98 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



la lecturii de la geometría cartesiana, pues el carácter esiiecíñco de 

 esta doctrina domina continuamente al pensamiento del autor de la 

 Recherche de la Vérité. Para mostrarlo, me bastará citar el libro VI, 

 (■ai>ítulo V, en que desarrolla una comiJaración notable entre la geo- 

 metría coraiin y la aritmética y álgebra. Segvin el filósofo, estas dos 

 últimas ramas de la matemática « constituyen juntas la verdadera 

 lógica (jue sirve para descubrir la verdad ». 



Abora bien, esta verdad no es sino una razón real de igualdad ó 

 desigualdad, y todo número entero y fraccionario es á su vez una 

 razón. « Por otra i)arte, dice Malebraiiclic, siendo toda magnitud una 

 razón, y toda razón uua magnitud, ya se ve que podemos expresar 

 todas las razones con números, y representarlas á la imaginación por 

 líneas. » En otro párrafo, Malebranche se propone contestar á la pre- 

 gunta d(í si los números y la extensión no son puras abstracciones 

 sacadas de la percepción .sensible, y no vacila á preguntar á su vez : 

 « si los ojos nos enseñan la diferencia ipie liay entre una suma de 

 cien (escudos y otra de ciento uno » y concluye diciendo : << luego no 

 es la visión sensible de las cosas luimeradas que ]uiede servirnos pa- 

 ra construir los mimeros, sino (|ue son éstos que nos sirven ])ara sa- 

 car la cuenta de nuestras percepciones sensibles. Con los números 

 iiiinutables y divinos, presentes en todas las inteligencias, se instru- 

 yen los aritméticos, y cuando el espíritu prescinde de las cosas nn- 

 iiicradas, es porque se dirige bacía los números inmutables y eter- 

 nos». 



En su contestación á la tcicera carta de Arnauld se acentúa el 

 concepto cuando escribe qiw « el ol)jeto de las inateuiáticas puias es 

 la magnitud en el sentido más general que comprende : 1° los núme- 

 rox numerantes y sus propiedades ; 2° la extensión iiitcliffibley todas las 

 líneas y figuras que en ella se jmeden encontrar ». 



En las Meditaciones cristianas, Maiebranche aliriiia(iue <' la it'lacií'in 

 de igualdad entre Ü por 2 y -t es una verdad eterna, inmutable y ne- 

 cesaria». Después a|>lica las mismas calidades á la idea del espacMo 

 ó extensión que no tiene límites. (Entretiens métaphusiques). « Esta 

 idea, dice, es nec(\saria, iiiuuital)le, comiin á totlos los esitíritus, á los 

 lionibriís, ángeles y á Dios mismo. Aunque la extensión no ocupe 

 ningún lugar, los cuerpos son extensos localmente. Por esto la ex-_ 

 tensión inteligible representa á espacios infinitos sin llenar á ningu 

 no, y si llena de cierto modo á todos los espíritus, esto no significa 

 de ninguna manera que nuestra mente sea espaciosa. En efecto, s(> 

 precisaría (|ue lo l'uese inlinitaniente ¡lara i\\u' \iei'a esjiacios infini- 



