LA filosofía de I,AS MATEMÁTICAS 9J) 



tos, siempre ((ue esta visión se veriticase por una unión lucal vnn es- 

 pacios loealiiieute extensos. » 



Observaremos que en su concepto del espacio, Descartes no lialtia 

 efectuado la eliminación completa (le la imaginación; iieío. cdtj Ma 

 lebranche, es un liecb<). y la geometiia cartesiana ya no es una apli 

 cación sencilla del áljiehra á la geometría, sino que se convierte en 

 una reducción de la geometria al álgebra. En estas condiciones se po- 

 día creer que, con esta reducción, la matemática ya liubiera alcanza- 

 do su estallo definitivo de equilibrio, verificándose así lo absoluto en 

 la ciencia. En efecto, por su objeto abarcaba el universo, y por su 

 método se identificaba con la forma pura dfl intelecto. 



Pero si queremos penetraren el verdadero ))(>nsamieut(i de Male 

 brancbe, tenemos (pie comparar dos jiarrafos que se encuentran el 

 uno en los Entretiens métaphysiquen y el iiti<i en las Mcditacioncu. 

 obras que vienen á com])letar los ])rincipi<(s eunniiadds cu la Ix'echrr- 

 che de I a Vé rite. 



En e] primero, escribe Malilnandic : •■ n>p hay «los clases de exten- 

 sión, ni dos géneros de ideas (pie las rei)rcsentan. 8i esa extensión 

 que es el objeto de vuestro pensamiento modilicara á vuestra alma 

 por alguna sensación, en vez de iiitcliíiHile os i)arcceria xeimible ». 



En el otro párrafo « acusa á este minerable Spinoza por no lialier 

 sabido distinguir dos clases de extensión, la una iMieligiblc, y la otra 

 material». 



Observaremos que, en il ¡irimer caso. Malebramlie halda comío un 

 geómetra; para él la geometría tiene <oti lijcto la idea de la exten- 

 sión; y todas las determinaciones espaciales (pie encontramos en el 

 mundo sensible tienen ¡loi- razón la esencia inteligible de la cxlen 

 sión; en cuanto á este ])rincipio. la doctrina cii- Mahlnanchc es con 

 forme á la de .S])¡noza. Pero eso no signilica (pie la misma existencia 

 del universo sea la consecuencia necesaria de a(piella esení^ia inteli- 

 gible, y allí empieza la divergencia entre las dos doctrinas. 



En los Entretiemí métaphyHiqueH MalebranclK! remonla al priin ipio 

 de e.sta confusi(')n y establece una diferencia radical entre dos clas(ís 

 de ciencias: «las exactas, tales como la aritmética y la geometría, y 

 por otra pfirte la física, la moral y demás ciencias (pie mnchas veces 

 dependen de experiencias y feíKUiienos más ó menos inseguros. Las 

 l)rimeras, cuyas demostraciones satisfacen completaiiiente á nuestra 

 vana curiosidad, no alcanzan sino á las razones entre las mismas 

 ideas, micntias (pie las otras dcsiiiertaii nuestro inten-s por el añ- 

 ílelo de conocer las razones (pie tienen entre si y con nosotros las 



