LA FILOSOFÍA DE LAS MATEMÁTICAS 103 



fracción. Oonsiderada en SU pureza orio-iiial. l;i cniítidiid es muí /(/(■« 

 absoluta que expresa la infiíddad. Peni teuciiios dos modos de eoiice- 

 birla : «la una, abstracta y siiperñcial, consiste cu iiuaiiiuar á la can- 

 tidad por el medio de los sentidos: la oira t'M concchirla como subs- 

 tancia, lo que depende de la inteligencia, l'or esto mismo, si tijamos 

 nuestra atención en la cantidad tal como está en nuestra imagina- 

 ción, lo que sucede por lo general, la encontramos divisible, linita. 

 compuesta de partes y múltipla. Si al coiiirarin la consideramos tal 

 como se encuentra en la intelioencia, si podemos percibir la realidad 

 exacta, lo (|ue resulta muy ditícil, nos aiian-cc iiiíiiiita, indivisible y 

 única.» (Carta XII á Luis ^leyer, del LMI de aliril de HUí.'i, y Elicti. 

 I, ló). 



Resulta de este concepto de la cantidad que Spinoza. como .Male- 

 branche, admite « una extensión, objeto del enicndinuento, (jue, en 

 contra de lo que sucede con aquella falsa extensión imaginativa, no 

 puede dividirse en partes, lo qiic equivale á admitir algo como sería 

 la unidad espiritual en la esencia misma de la exteiisiiin ». 



Donde este punto de vista se pueden eliminar las jiaradojas con 

 que antes tropezó la filosofía matemática; ]tor ejemplo, la linea no se 

 compone de puntos, la duración no se forma con elementos del tiem- 

 po; el agua misma, considerada en su substancia, no .se c(mipone de 

 partículas que se forman y se disuelven. La mudad de la línea está 

 en el movimiento intelectual que la engendra íntcfira en virtud de la 

 misma detinicióu: la unidad de duración .se encuentra en la tendencia 

 en perseverar en lo ser, esencia de todas las cosas, poii|ue es la carac- 

 terística de la ])arti(-ipacióii á la vida et<Tna del ser único; por últi- 

 mo, la unidad del agua en la ley uuivcr.sal en virtuil de lo cual la 

 materia es indivisible, y el desplazamiento de cada partícula la co"n- 

 secuencia inevitable de los movimientos del conjunto. 



Con estas ideas, es nniy notable ipie Spinoza se (|nedara tan indi- 

 ferente ante la a[)ari(íión de los inlinitamenie ijeiiucños en las male- 

 máticas. Pero, en razón ile la ¡ntelectualiii.iil nii-nia ilcl rilgelna. el 

 tílósofo se cree en la obligación de encerrar el doiiiinio de la inteligi 

 bilidad puramente matemática en los líndtes del análisis meramente 

 algebraico, y por este motivo, él tampoco, como Descartes y Male- 

 branche, consigue á transportar el inlinito del cielo á la tierra. 



En resumen, queda una laguna notable en todo el sistema, y para 

 subsanarla, se pre<-isará (pie el pensamiento liumano exiierimenfe 

 una nueva evolucifin, agregando el ilominio iiilinite.-imal al leini' ele 

 las ciencias exactas. 



