3 04 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



3° La filoítofía matemática de Leibniz. — Se notan desde el punto de 

 vista histórico dos etapas en el descubrimiento de la geometría ana- 

 lítica. En su introducción á los lugares, planos y sólidos, Fermat el pri- 

 mero escribió uu verdadero tratado analítico respecto á los proble- 

 mas correspondientes. Más adelante, Descartes completó las ideas 

 I iidinientales de Fermat al fundar su geometría. 



Lo mismo se verificó con el cálculo infinitesimal, y volvemos á en- 

 contrar algo como la oposición entre los <lescubrimientos de Fermat 

 y Descartes cuand(j comparamos la obra de Xewton con la de Leib- 

 niz. Bu efecto, el primero quiere limitarse á la práctica, tratando so- 

 bre todo de dar mayor extensión al dominio matemático para aumen- 

 tar el níímero de los recursos que son al alcance de las ciencias natu- 

 rales. Para la escuela newtoniana, los Principios son admirables no 

 l)or la i)recisión debida al uso de las fórmulas y relaciones geométri- 

 cas, sino porque aparece en ellos la imagen única de la atracción que 

 reúne en un cuadro sistemático los fenómenos más distintos del uni- 

 verso íísico. 



La invención de Leibniz, al coutrario, procede de uu concei)to fi- 

 losófico y se alza hasta representar la base de un sistema general de 

 las cosas. Después de las filosofías de Malebranche y Spinoza que son 

 (los interpretaciones distintas de la geometría cartesiana, la de Leib- 

 niz, nacida del análisis infinitesimal, nos señala una nueva evolución 

 de la filosofía matem.ática. 



Es sensible que Leibniz no haya escrito la obra grandiosa que 

 anunciara : De la ciencia del infinito, que nos ijermitiera vencer mu- 

 chas dificultades y despejar claramente la idea ftindamental de sii 

 filosofía matemática. El i)ensamiento del gran sabio se reveló en el 

 si^Io XVII bajo la forma de artículos cuyas breves fórmulas no po- 

 dían, sino á medias, dar á conocer el verdadero sentido de sus ideas, 

 ó bien en una correspondencia en (pie estas se manifestaban, pero 

 algo dislíazadas l)ajo un lenguaje adecuado al esi)íritu de la persona 

 á quien se dirigía cada una de las cartas. De ahí resulta que, hasta 

 fines del siglo xix, la filosofía de Leibniz fué considerada por lo ge- 

 neral como del tii)o matemático, mientras que, según los trabajos 

 contem])oráneos de Russel y Couturat, pertenecería la misma al tijío 

 higico, como la de Aristóteles y la escolástica. 



«Para Leibniz, dice Couturat. la aritmética y el álgebra no son 

 ciencias autónomas, sino mnestras de una ciencia más general, ó más 

 bien de la ciencia universal que llama simbólica ó curactcristic<t' 

 (Carta á Tschirnhaus, 1684), y de esta ciencia (lei)endería el desarro- 



