LA FILOSOFÍA UE LAS MATKMÁTICAS 105 



lio de las varias i)arteí< de la matemática. Si la pMnuetría <|nedó atra- 

 sada, esto procede de que no lialiia alcanzado todavía una notación 

 simbólica personal completamente adecuada. Por eso el <>euio de 

 Leibniz trata de subsanar tal delicieneia al crear lo (]ue llamó ,4h«7(- 

 «ís jS7í((s (Oouturat, La hH/ica de Leibniz, c. IX, i)as. .iSS). Por otra 

 parte, si al descubrir el cálculo difeieneial, lia lieclio luiis extenso el 

 dominio del ai-te de inventar, fue ]Hir(|uc |i;ir,i Lcihiii/. ai|Uil descubri- 

 miento tiene por fundanuMito el fin de ¡a aimetertstien unirermJ y 

 trae una notación adecuada á las nocion(*s (|ne coni|)rende el i)roceso 

 de la diferenciación é integración. De este modo la matemática no es 

 sino una aplicación de la lófiica, y resulta que Leibniz no pasa direc- 

 tamente de la matemática á la lilosofía. iMitre estas dos ciencias 

 interviene la lógica, que, si está reiu»vada pm el medio de snnbolos 

 precisos, no por esto deja de descansar sobre \aa categoríux íundinni n 

 tales de la metafísica de Arist('>teles » (loe. eit.). 



Xo liemos de desconoc-er que tal interpretación de la lilosotia luib 

 niziana descansa en un fundamento solido cont'nrme a los textos; en 

 efecto, en toda su vida intelectual no dejó deconstiuir frajimentosde 

 edificios con el propósito de ensanchar la silogística ile Aristóteles, 

 objeto de su primera memoria de Arte combinatorio (lOOfi), y fundar 

 la caracterUitica universal. Pero tenemos que investigar si, en contra 

 de la oi)inión de Couturat, el iiensaniiento de I^iMbiiiz no se modilici) 

 de hecho más adelante, en razíiii de sus descubrimientos cientílicos. 

 Ahora bien, á mi parecer sin (pierer exagerar la importancia de tal 

 substitución, Leibniz. á pesar suyo (piizás. acabó por sul)stitiiiiá la 

 silogística de Aristóteles el método propio de la ciencia inlinitesimal; 

 y la aplicación de este proceso muy matemático á los varios proble- 

 mas de la mecánica y basta de la metafísica me parece haber tnrniado 

 la parte más sólida y fecunda de su doctriiia. 



Según Couturat, hi lilosofía leibniziaiía si' poíjna resumir en esto 

 «que toda verdad es idéntieu de uu moilo /'och(í// o rirliml, y puede de 

 mostrarse a priori ¡lor el meijio de his delinicir)Mes y del pi jnci{i¡o de 

 identidad ». 



Ahora bien : ¿ (jué sentido hemos de dar á la palalua: identidad 

 virtual f Si expresa que la proposición se puede demostrar wjri lui 

 número finito de operaciones lógicas, tendríamos «pie admitir que 

 todas las venlades de2)endeii <le la lógica eii el sentido atribuido á 

 esta palabra por Aristóteles, ó .son analíticas según la lei minologiu 

 de Kant. Resultaría fpie lo virtual tbrmaiia parte de lo funnul y la 

 palabra virtual se podría suprimir en la deíiuicióu de Couturat. Pero. 



