106 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



á mi parecer, esta sui)resióii modiücaría el pensamiento de Leibniz 

 pues, para este tilósotb, entre la formalidad y la rlrtualidad existe 

 toda la distancia qne separa lo finito de lo infinito, y como él mismo 

 lo excribe (carta ;í Bonrgiiet del 3 de agosto de 1715): «el análisis de 

 las calidades necesarias, ó sea de las esencias, va «. natura posteriori- 

 bus ad natura ijriora y acaba en las nociones primitivas ; así los nii- 

 ineros acaban por resolverse en unidades. Pero en las contingencias ó 

 existencias, a(]uel análisis mismo va al infinito, sin (jue sea posible 

 reducirlo nunca á elementos i)rimitivos». 



Si queremos pues evitar toda confusión entre los términos, liemos 

 de confesar que el análisis de Leibniz es la antítesis del análisis que 

 pertenece á la escuela de Aristóteles, para la cual el regreso al infi- 

 nito constituye una forma de demostración sofística. 



Es indudable que el principio de razón se identifica con el principio 

 de la demostración universal, pero hay que tomar ésta en dos senti- 

 dos distintos cuando se trata de las verdades universales y eternas 

 cuya jirueba puede hacerse por el medio de un número finito de pro- 

 posiciones, ó bien de estas verdades particulares (pie comprenden al 

 infinito. En el ijrimer caso, se puede reducir la proposición que hade 

 demostrarse á otra que es del dominio del principio de contradicción, 

 y es evidente que, en este domiido la ciencia, pai-a Leibniz, toma la 

 forma analítica : en estas-condiciones el itrincipio de razón se confun- 

 de con el de identidad. Pero, en el otro caso, el iniucipio de razón es 

 el punto de partida de una investigación muy encima de las fuerzas 

 hunumas : « Sólo Dios ])uede i)ercil)ir la infinidad de los teñidnos 

 cuya conexión permite fundar la unidad de lo real y devolver la ho 

 mogeneidad á la ciencia; Dios es profeta tanto como geómetra». 

 (Carta á des Bosses del 1° de febrero de 1706). 



En resumen, el principio de razón ])ara Leibniz tiene un alcance muy 

 diferente d('l ¡¡riucipio de identidad. Las formas de la lógica silogística 

 ipie proceden de la consideración de lo finito y están encerradas ennn 

 marco finito, no pueden, sin contradicción, extenderse hasta lo infinito. 



Si iodo actual es finito, según Aristóteles, lo infinito es algo de vir- 

 fiiiil. peii. i'u el sentido negativo de la palabra, ó sea que no puede 

 realizarse. Para que la virtualidad de lo infinito venga á adquirir el 

 poder de realización, es necesaria cierta conexión con la actualidad 

 de lo infinito, y ])or esto la intervención de Dios es imprescindible, 

 (ionio lo dijo í'hiiile Boutroux: «Dios sólo, jiara Leibniz, garantiza la 

 geuei alizacioii del cálculo infinitesimal. » (Jntroduction a FÉtude des 

 noui'eau.v e.ssais, París, 1885). 



