130 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



de] cálculo infinitesimal, y, por eso, creo indispensable estudiar esta 

 metafísica en los discípulos de Leibniz, ó sea durante el período que 

 se desarrolla hasta la filosofía de Kant ; este examen será como una 

 introducción al estudio de la evolución que se verificó en el siglo 



XIX. 



II 



LA METAFÍSICA UEL CÁLCULO INFINITESIMAL 



El objeto inicial de la doctrina leibniziana fué hacer descansar en 

 el descubriiniento de nuevos métodos intelectuales la renovación com- 

 ]ileta <le la. esijeculacion Hlosófica, y su destino linal despertar las 

 sospechas y hasta el descrédito en cuanto al fundamento filosófico de 

 los mismos métodos. Los discíi)ulos de Leibniz, en vez de encontrarse 

 libei'tados por el maestro del prejuicio realista, se consideraron en la 

 obligación de justificar i^or la intuición ,1a existencia de los elemen- 

 tos infinitesimales. De este modo se han metido en la aventura de 

 una metafísica sin salida, cuyas obscuridades y contradicciones, más 

 enojosas aun en razón de la solidez y fecundidad de los resultados 

 técnicos, fueron el escándalo científico del siglo XIX. 



El hecho más probante lo encontramos en el prefacio á los Elemen- 

 tos de la geometría del infinito ^ en que Fontenelle, á quien sin embar- 

 go Leibniz advirtió para que no llevara nada « más allá del buen sen- 

 tido » se lisonjea de vencer la debilidad y timidez de la exposición 

 del* maestro. 



« La autoridad del inventor, escribe F(»ntenelle en 1727, oncéanos 

 des])ués de la nmerte de Leibniz, en contra de la projna invención ha 

 de tener una importancia capital. Sin embargo, á pesar de ella y de 

 todo, el infinito triunfó y se apoderó de todas las especulaciones más 

 elevadas de la geometría. Hoy los infinitos ó infinitamente pequeños 

 de todos los órdenes quedan justificados; ya en la academia no hay 

 dos ])artidos, y si Leibniz vaciló, ahora cada uno tiene mayor fe en 

 la luz (]iie se le debe, que no en su misma autoridad. * 



Se ve iiiie la filosofía matemática de Fontenelle equivale á un dog- 

 matismo absoluto; « la geometría, dice (loe. cit.), es toda intelectual, 

 indei)e.ndiente de la descripción actual y existencia de las figuras cu- 

 yas propi(Hlades descubre. Todo lo ([ue concibe ella como necesario, 

 es real con la misma realidad que se supone en su objeto. Luego el 

 infinito (pu! ella demuestra es tan real como el finito, y la idea que 



