134 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



prescindible, si se quiere justificar con rigor los métodos del íukiIísís. 



Kesnlta que Lagrange se coloca de un punto de vista pragmático : 

 el procedimiento de desarrollo en series es sencillo y elegante, ytam- 

 bién legítimo pues da resultados excelentes con todas las funciones 

 analíticas conocidas, y si la lueinoria de Lagrange no ]ionía fin á las 

 dificultades é incertidumbres teóricas con qiui tropezó el espíritu del 

 siglo xviii. la misma nos explicó i)or qué los matemáticos volvieron á 

 la teoría de los errores compensados que ya imaginara Berkeley en 

 oposicii'm á las esiteculaciones newtonianas. 



Las Reflexiones de Lázaro Curnof sobre la metafísica del cálculo infi- 

 nitesimal (17!t7), (lue liliertabau al análisis de la obligación de probar 

 directamente su verdad projiia y á la investigación científica de todo 

 peligro de discusiones filosóficas, conquistaron de este modo la au- 

 toridad de una obra clásica. 



Ya podemos ahora resumirnos. Kesulta délo expuest() la explica- 

 ción de cómo la contribución dada por la ciencia del siglo xviii á la 

 reflexión filosófica no parece haber consistido en las nociones funda- 

 mentales del análisis que los niatemáticos no presentaban ya como 

 ideas claras y distintas, sino cdiiio basadas en el éxito de su aplica- 

 ción al estudio de los fenómenos físicos y' astroniMiiicos. En resumi- 

 das cuentas los grandes geómetras del siglo xviii se conforma r()n con 

 el programa diseñado por Newton en los Principios; no han aclarado 

 éstos considerados en su significación intrínseca, contentándose con 

 averiguarlos como si fueran fórmulas sujetas á la crítica experimen- 

 tal. Pero con eso, lo (pie para los primeros lectores de Xewton no era 

 sino el sistema de un hombre en oposición al sistema de otro, en con- 

 tradicciéiu con los coiicei)tos metafísicos de Descartes (') Leibniz, se 

 convierte en la ciencia impersonal que los esfuerzos progresivos délas 

 generaciones acaban por imponer á la adhesión de todos. 



La parte ])ositiva. de la Crítica déla razón pura de Kant tiene i>f)r 

 i¿ovoV^\-w]t>s rriincros principios metafísicos déla ciencia de la natu- 

 raleza; las dos obras tienen el mismo objeto; la justificación a priori 

 de la forma matemática que reviste el conocimiento científico del 

 univei'so. 



Lo mismo sucede con Augusto Comte; la mecánica analítica de La- 

 grange realizó la reunión de la mecánica con la matemática, mientras 

 que la mecánica celeste de Laplace fundó definitivamente el éxito de 

 a(iiiella en <■! dominio de lo real; la matemática y la astronomía i)er- 

 miteu cu adelante fijar los caracteres de la ciencia positiva. 



Las dos grandes doctrinas que contribuyeron á i)lantear los pro- 



