LA FILOSOFÍA DK I. AS MATKMÁTIOAS 137 



coiiofiluiento mateiuiítico. Antes de imbl¡c;ir l;i Cn'tirii <!,■ I,t neón 

 pura, \<? (H'urrU) Á Kiuit mw hi solución del i)vo1)Icmki relativo ;i la 

 ciencia de la naturaleza lia de ser cuino el ciindario de la sulucidii de 

 un ]irol)lenia análojí'o que, en vez de referirse á la tísica, ó sea a la 

 matemática aplicada á la experiencia, sería interno á la misma mate- 

 mática : de este modo la filosofía matemática se convierte en el nds- 

 mo cimiento de la Crítica üe la razón pura. I'oreste motivo la lilosuría 

 matemática de Kant no se puede comparar con la que a|)arece en el 

 cartesianismo y la doctiina de Leihiii/, en (|Ue resultaba de progresos 

 técjiicos (pie podían renovar el concepto .pie el es]iniln se liaee de si 

 mismo y de su aptitud á conocer el universo. En efecto. Kant no se 

 dirige á los métodos perfeccionados de la matemática moderna para 

 hallar en ellos una visión más profunda de la inteli»encia liumana; 

 se concentra en los puntos elementales cuya verdad es nniversal- 

 mente admitida desde hace siglos y (pie mantienen el pensamiento 

 dentro de un horizonte bien deíiiiido. Para Kant la aritmética y la 

 geometría ofrecen el mismo carácter de iierleccion ipie se encomiaba 

 en la lógica de Aristtiteles. Están fundadas sobre el razonamiento, y 

 este es tanto más seguro que jiosee como el silogismo de Aristóteles 

 la certeza de encontrar en la expeiicncia la representación de cada 

 uno de sus elementos. Además, la formación de la filosofía crítica su- 

 ministra et medio de ver cómo, bajo la influencia de la física newto 

 uiana cuyo valor raci<mal había de jiistilicar más adelante, la idea 

 matemática e.\i)erimentó en el kantismo algo como un jinpídso 

 inconsciente (pie tuvo jior resultado llevar las deniostraíMones de la 

 aritmética y geometría directamente á las cosas numeradas o fignras 

 trazadas. Más adelante, es indudable (pie l\aiit tendrá la eoii\ iceion 

 de ir de la matetnática pura á la física; pero liay «pie saber si no ( m 

 pezó por substituir á la noción de la matemática jiura un concepio ¡Ir 

 la aritmética 1/ ¡jconu'l I í(( (iplicadiiK, i\f uiDih) ({U(' al i>asar de la arit- 

 mática y geometría ¡i la física, no Ijiciera sino ])asar de niia lornia 

 sim])le á otra más compleja de la matemática a|>licada. 



Para fundar esta idea, se pueden citar los «yemplos suministrados 

 l)or el mismo Kant en varios de sus e.sfa-itos, que se refieren ¡i la no- 

 ción de cantidad negativa en la denota de una nave en dos sentidos 

 opuestos, ó á las ganancias de un comerciante. Estas consideraciones, 

 en apariencia tan sencillas, siiiioncn una siibsl itiiciíin cuya audacia tal 

 vez halirá sido ignorada i)or el mismo lilosolo. pero cuyas conseciieii 

 cías dominan á toda la revolución ciit ica. l'Wi efecto, ya con esto la 

 aritméti<-a no es la (-iencia de los niuneros considerados como vljjctos 



