138 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



ideales, sino ]:i í-iencia de las co.ms numeraflas, siendo la naturaleza 

 de las relaciones entre las cosas la que decide cou respecto á las rela- 

 ciones entre los números. De este modo, si desde 1770 Kant presenta 

 el número « como un concepto de esencia intelectual» añade en se- 

 guida que no se re]n'esenta de una manera concreta sino con las no- 

 ciones del espacio y del tiemiio; ya se ve en tal doctrina aparecer el 

 (irifien de la idea del enqueiiia IrnnucoideHtdl. 



Observaré por otra i)artc que Kant no parece liaber considerado 

 nunca el análisis infinitesimal como una disciplina autónoma. En su 

 Unsayo sobre las magnitudes negativas (17G.'}) se contenta con referirlo 

 á la continuidad del tiempo y movimiento, y al introducir la noción 

 del infinitamente ])equeño en los l'rímeros principios metafísicos de la 

 cieneia- de la naturaleza (17SC>). insiste en seguida en el carácter genui- 

 namente metafísico de aípiclla noción para despejarla de las dificul- 

 tades (¡ue han podido entorpecer la aplica<-ióu matemática. Para 

 Kant la geometría sintética de los antiguos (pieda siempre la \('rda- 

 dera auxiliar de la mecánica, y lo exi)lica' por la misma forma (pie 

 Newton se com]>lació dar á los Principios ¡iialomiticos de ¡a filosofía 

 natural. 



Como dice Millaud : «el liluu que ]mdo realizar en la opinión de 

 Kant la matemática más real, más fecunda, mas perfecta, procedió 

 por la re])i'es('ntacion de la iiitiiicii'ui concreta, y uf) ])or las abstrac- 

 ciones del análisis ». 



En cuanto á la misum geometría, .se \uelve á encontrar |>reocui)a- 

 ciones análogas en el genio de Kant. En 1747 escribe: « (pie una 

 ciencia de todas las clases posibles del espacio seríala geometría más 

 alta que podría concebir una inteligencia finita», pero en seguida 

 reclia/ca este concepto abstracto y clasifica la cuarta dimensión entre 

 las i)iiras ficciones. No toma esta resolución en ^■irtud de los caracte- 

 res intríns<'c()s (pie pertenecen á la noción de es](aci(i como elemento 

 l(')gico o ])iii-aiiieute geomt'trico, sino por(pie el es]i:icio depende de 

 condiciones físicas, siendo ligado con el sistema de las fuerzas y su 

 modo de acción recíinoca: «En un mundo, dice Kant, en que los 

 cuerpos .se atraerían en razón inversa del cubo d« sus distancias, 

 nuestra sensibilidad recibiría del mundo externo otras impresiones, y 

 cambiaría el número de las dimensiones.» 



Las formas del espacio ¡I del tiempii — Vemos por lo anterior ciuin 

 interesante sería investigar acerca de las foiiuas dadas por el kantis- 

 mo al tieni])() y al (espacio. La mentalidad de Kant pasó al respecto 

 l)or dos fases distintas. En 1770 su descubrimiento de las intuiciones 



