LA FILOSOFÍA DK LAS MATEMÁTICAS 147 



secueucias : no plantea la oucstiiin <Je derecho y se eontenfa con rco-is- 

 trar el hecho. 



Si queremos darnos cuenta del origen de tal iliferencia, liemos d<. 

 investigar si la matemática permanecía aun, cuando se escribi») el 

 Curso de Jiloaofía positiva, lo que era cuando fué |)uhlicada la VrUicii 

 de la razón pura; si obras nuevasy de primera importancia noliabum 

 tenido por efecto modificar las soluciones de hi lilnsoiia niaicinatica ó 

 en todo caso los ijroblemas. 



Ahora bien, los maestros de la generación á que ])ertciiecia Au- 

 gusto Comte, son en cuanto á la matemática Lagrange y Lai)lace 

 que tuvieron con Monge la iniciativa de la reorganización de la en- 

 sefianza cientíüca en Francia y liguranm entre los primeros profeso- 

 res de la Escuela politécnica. 



Se puede decir sin equivocación que La place, con su Meed nica ce- 

 leste, puso fin á los grandes problemas cuya discusión lleno al siglo 

 XVIII entero. Así i>erfeccionada. la astronomía cuyo origen cst;! en 

 los principios de Xewton. se [luede considerar como d modelo xcrda- 

 dero de la 7)«.s/í/í/í/<(í/. «Con su Curso de astronomía popular, dice 

 Fourier, Comte tiene el propósito de escribir un prefacio imprescin- 

 dible á un nuevo sistema filosófico del todo homogéneo, que sólo ])ue- 

 de organizar convicciones durables y unánimes. » 



La obra de Lagrange tiene aún una significa(;ióii más elevada. 

 Kant para interpretar la de Xewton. tenía á su disi)osicion la aiit 

 mética y la geometría y nada más; aluna bien, tal coustiiieeiotí ajia- 

 rece á Comte superfina y peligrosa, ¡¡orque la (jbra cm|)reiidida por 

 Kant ya se encuentra efectuada en la misma ciencia: me refiero :i la 

 Mecánica analítica de Lagrange (178S). En efecto, el filósofo ya no te- 

 nía que buscar en sus propias meditaciones el secreto de la Teoría é 

 Historia del Cielo, pues linbía leído la Mecánica celesti de l.ai)laec: 

 por otra parte no tenía (pie tíiiidar es]ieculativaiiu'nte eoino Kaiil los 

 Primeros principios metafísicoN dr la cirncin déla niitiirah ;ii, jiues no 

 ignoraba la Mecánica analítica de La<:range. Fourier, en su h'lo;iio 

 histórico del marques de ¡Aiplace (l.Sl'9), ha enc(nitrado la palabra que 

 pinta la situación cuando dice que la obra de Lagrange se poflría \\:i- 

 mav \íL Mecánica filosófica. Oreo útil de explicar el pen.samiento «h* 

 Fourier, lo que me permitirá poner en evidencia el lazo ineludible 

 que existe entre la filosofía matemática qur- sirve de base al po^ili 

 vismo y el i)eríodo hi.stórico de la ciencia caracteii/.ailo por' la aitari- 

 ción de la obra matemática de Lagrange. 



La mecánica analítica. — La nota dominante que señala el primer 



