148 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



toiiu) del Cur.so (le filosofía positiva ccmsmtt en la idea (^iie la mecá- 

 nica racional puede incorporarse á la ])arte genninameiite abstracta 

 de la matemática, y poner de este modo en evidencia el lazo indiscu- 

 tible entre las ciencias de la naturaleza y el instrumento lójiico (juc 

 constituye la matemática. 



Ahora bien, sabemos que esta idea de la mecánica racional la de- 

 bemos á Lagrange. En efecto, se encuentra en su advertencia á la. me- 

 (■«»/(■(( rt))((i)7/cff la frase siguiente :« los que aman al análisis verán 

 con placer la mecánica convertirse en una nueva rama de aquél, y 

 me agradecerán la extensión coiKiuistada á su dominio». 



Por otra parte « desde las primeras páginas de la mecánica analí- 

 tica, escribe Augusto Oointe, se ])one en evidencia la eminente su- 

 ])erioridad ñlosótica de Lagrange con respecto á los geómetras que 

 \ i\ ieron desjniés de Descartes y Leibnitz ». Y en otra página añade : 

 « el genio de Lagrange i)resintió indudablemente el verdadero espí- 

 ritu general del método liistorico, por el lieclio de liaber elegido tal 

 apreciación fundamental por base preliminar del conjunto de sus 

 personales especulaciones científicas». 



El rasgo principal consiste en el descubrimiento del principio de 

 las velocidades virtuales. Se trata de introducir eu el estado de re- 

 l)oso, para fijar las condiciones mismas de éste, la noción de un des- 

 |)lazainiento infinitamente pequeño; eso equivale á decir qu(í el prin- 

 cipio de las velocidades virtuales permite aplicar al estudio del eipii- 

 Hbrio todos los recursos de la matemática moderna. Pero Lagrange 

 aproveelia el principio en los problemas de la dinámica, y i)ara esto 

 se vale de una ])r()posición trausceudental enunciada por d'Alembert 

 en 17 -13 en su Tratado de dinámica ; así lo aclara al expresarlo como 

 .sigue : « si se comunica á varios cuerpos movimientos que tengan que 

 modificarse en razón de sus acciones mutuas, es evidente que se pue- 

 <len cíUisidcrar aipiellos movimientos como si fueran compuestos de 

 los <|ue los cueri)os van á tomar realmente y de otros que quedan des- 

 truidos; luego estos últimos han de ser de tal naturaleza que ios cuer- 

 l)os, si los tuviesen solos, quedarían en estado de equilibrio ». 



De este modo se verifica una revolución importante en las ciencias 

 físico-matemáticas, y Lagrange, « al elegir, como dice Comte, el ]ninci- 

 pio de las velocidades virtuales por ley primitiva de la mecánica, comu- 

 ni(!Ó al conjunto de (»sta ciencia un carácter de unidad irrevocable ». 



Así se ve «mhiki el papel ])r¡mord¡al (|ue descmiicria aquel principio 

 me permite aliora precisar las condiciones en que se desprendió el 

 conce])to ])ositivista déla matemática. 



