LA FILOSOFÍA DK LAS MATKMÁTICAS 140 



Déoste modo, lio solanienti' Laoran};e aparta definitivaiiu'iilc .-I 

 problema siempre eu tela de juicio desde Deseartes y Leihuiz de las 

 relaciones entre la mecánica y la teolo<ifa. sino .pie i>laiitea desde mi 

 punto de vista nuevo él de la lelinion de la cieni-ia con la niciafisica. 

 En efecto, admite que el |)iiiu'ii)io de las velocidades virtuales no es 

 por sí mismo bastante evidente como i)ara considerarlo como un prin 

 cipio primitivo y trata de dar de aiiucl una demostraciou. l'ero. para 

 llenar su propósito, hay q\w contesar (pie el método de ipie se vale 

 no es menos extraño que el procedimiento de que se vali.i en las iiri- 

 meras páginas de su Tratado de las funciones analíticas. 



Sea lo que sea, sabemos hoy apreciar todo el \alor praciic.iy la 

 fecundidad de tal método. Pero se alejaba comi)letaiiiente i\v la idea 

 que los contemi)()ráneos de Launuiuc tenían res]>ecto ;i la demostra- 

 ción de un [iriiicipiíi. y se cniiiprciidi' purqni' no les parecía suscepti- 

 ble de resolver la crisis (jue atravesaba la tilosolía matemática liacia 

 ya casi dos siglos. Los sabios (pu' intervinieron entre I.agrange y 

 Comte buscaron otra demostración del principio de las \elocidades 

 virtuales, pero sus esfuerzos no tuvieron por resultado siim iciinvar 

 todas las dificultades: el examen oliscurcci('> la lev en vez ilc acla- 

 rarla. 



En la lección XXVI del Curso dr filosofía p<>sit i n¡. Angiisio ('imi- 

 te rechaza todas las tentati\as (pie tuvieron \>ny objeto ciimplelar la 

 obra de Lagrange con una demostración directa del tcorvimi de las rr- 

 locidades rirtnales. «Tentativas <le esta índole, dice, no ¡todn'an tener 

 sino una utilidad efectiva, ó sea simplificar muí-ho las investigaciones 

 analíticas á las cuales ahora se reduce la ciencia, y esto ¡larece casi 

 imijosible cuando uno se da cuenta de la facilidad asombrosa ci)n (pie 

 Lagrange adaptó el ] ni iici pío ;i la aplicación iiiiiliMine dil aiiiilisis 

 matemático. Xo ]iodeiiios, pues, c()iiser\ar la esperanza de peí Icccio- 

 nar el carácter ñlosíifico fundamental de la mecánica racional ipie, 

 en el tratado de Lagi-ange, ha alcanzado un giado de cnhesion insu 

 perable. » 



Para Aug:usto Comte, « lo que Jnstilica la realidad de la inecánica 

 e.s que está fundada sobre unos hechos generales suministrados di- 

 rectaniente por la observación, que toda filosofía i)ositi\a ha i\r c<>n 

 siderar como no pudiendo ser el dlijeti) de una cxplicacinn ciiahpiii- 



ra». 



En estas condiciones, ya la metafísica no puede picsiüi ninguna 

 ayuda y queda sin alcance para fundar la mecánica: el empiíismo 

 sale vencedor, jiero sin jior eso reducir la ciencia á ser genuiíiameiitc 



