LAS DERIVADAS SEGUNDAS EN CINÉTICA QUÍMICA 171 



derivadas con respecto al tiempo de las variables uormales x, ^, 7 ... "/,. 

 En virtud de una serie de transformaciones de que me parece con- 

 veniente prescindir, Duhem acaba por dar á las ecuaciones (3) la for- 

 ma siguiente : 



.^ — <í>, + J„ + (? =0 



íB — í>„ + J. + ?/, = O 



(4) ' e _ (i)^ + j^ 4. 5^ ^ o 



£ — (í), -f J, + ?, = o 



siendo .ib. á^ ... £ funciones de las acciones externas: A, B, ... L de la 

 forma sieuiente : 



(5) 



Al = ¡J.'u-^ + \''\i^ + ••• + [J-' iJ^ 



£B = ij/,,A +¡x',,B + ... + ¡;/,,L 



<? 



I-»' '«A + ;-'.'».>B + ... + ¡j.'„„L 



en que los coeficientes [x son las derivadas respecto al tiempo de las 

 n- cantidades : 



determinadas en función de las variables normales a, 3 ... X y de las 

 a, b, c ... I por las relaciones: 



(6) 



c,, = ¡j.ji$a -f ij.,,$i3 4- ... + ;j.,,3>. 



• • ■ • • • • 



cz =^ l-'-Hi^a -j- ¡j,„,cii + ... + ¡j.„„o/. 



Por otra parte las funciones <I> son definidas mediante las rela- 

 ciones : 



