36 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



2.r — ;r — u — \y — z — u] = 2.r — c — n — // + -? + n = 1x — y = 0. 



El nuevo sistema equivalente al A se comi)on<lrá : de una de las 



ecuaciones (1) ó (2) entre las cuales se eliminó la z-, de las siguientes 



ecuaciones (3) y (4), de que no se lia hecho uso; y de la ecuación 2x — 



y ^ O procedente de la eliminación. Llamémosle B, y lo escribiremos 



así : 



/ 2.r — z — M = O 



B 



\ 



;i) // — Su — r = 



B ' (2) y - 2r = O 



( (3) 2x — y =0 



El sistema B ' no contiene la incógnita z eliminada entre la (1) y la 

 (2). Se le llama el sistema reducido de B ó A. 



En este sistema reducido, dicho así porque contiene una ecuación 

 menor y una incógnita menos que el propuesto A, eliminemos la v, 

 que es la indeterminada que ahora conviene eliminar para la mayor 

 sencillez de los cálculos. Al efecto, multiplicamos la (1) por 2 y resta- 

 mos de esa ecuación modificada la (2) como se indica : 



2y — Qu — 2r — [y — 2v] = 2y — 67i — 2r — y ~\- 2v = y — Qu = 0. 



Formaremos un nuevo sistema equivalente al B, y por tanto, al A, 

 escribiendo la primera ecuación (la separada) del B, la (1) ó la (2) del 

 B ' , y luego las ecuaciones 2x — y = O (de que no se hizo uso) y la 

 y — 6u --= O, que produjo la eliminación de la v, entre (1) y (2) de B ' . 

 Resulta así el sistema C y el reducido C ' con las mismas soluciones 

 que el A, pero más sencillo. 



/ 2x — z — u = O 



En el sistema reducido O ' eliminamos la y sumando la (1) con la (2), 

 y sale 2x — Qu = 0. 



El nuevo sistema equivalente es ahora D. 



