ÜN PROBLEMA DE QUÍMICA 103 



que simplificada produce z = t; como t =^ Gw, resulta z = Qu tam- 

 bién. Pasando á la ecuación (7) del sistema, tenemos : y -\- Gu = Aiv, 

 y como w = 3u, será y + Qu = I2u ó y = 12?f — Qu = Gu. Quedan 

 así todas las incógnitas expresadas por u, pues que 



X =^u, y = 6u, s =^ Gu, u = «, v = 2w, w = 3?<, t = Gn 



y si se pone u = 1, será 



^ = 1, y = 0, z= 6, r = 2, w = 3, í = 6 

 con lo que llegamos á la igualdad química. 



IV 



REACCIONES QUE ORIGINAN ECUACIONES EN NUMERO INFERIOR EN 

 UNA UNIDAD AL DE INCÓGNITAS, ES DECIR, SISTEMAS PROPIA- 

 3IENTE INDETERMINADOS. 



V El óxido mercúrico (HgO) con el amoníaco líquido (ISTH^) forma 

 una base amidada poderosa cuya fórmula es 3HgO, Hg\N-H^ + 3H-0. 



X . HgO + y . NH > 4- - . H^O =-- u . [3HgO, HgN-H* + 



+ 3H-OJ + V . H-0 (I) 



.r = áti^ ecuación del mercurio, Hg. (1) 



X -{- z =^ Gi( -\- V, ecuación del oxígeno, O. (2) 



y ■= 2u, ecuación del nitrógeno, N. (3) 



Zy + 2z = lÜH + 2r^ ecuación del hidrógeno, H. (4) 



Es un sistema de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas. 



Si expresanios éstas en términos de u tenemos : (1) x = áu, substi- 

 tuyendo en la (2) viene áu -\- z= Gu -{- v; z — v = 6?* — iu = 2u (2 ' ), 

 y con (3) y = 2u, es la (4) 3 . 2m + 2^; = lOu -}- 2v ó 3u -}- z = 5<í -f r ; 

 z — V = 5íí — 3u = 2u (4 ' ). Esta ecuación ñnal es idéntica con la 

 (2 ') lo que prueba la indeterminación del sistema. Resta resolver en 

 términos enteros la z — v = 2%. Evidentemente, una solución entera 

 se obtiene haciendo z = 3m, y v = w; y sin necesidad de pasar, en 

 este caso, á los valores generales, [que, segim el análisis, serían z = 

 3w -f- í, ■?; = ít + í en que / es una indeterminada que recibe valores 

 enteros], llegamos á la expresión de las incógnitas en función de la 

 única indeterminada w, puesto que 



