112 ANALES DE Í.A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Á veces es posible lialhir una piinieía solución poi' nu'todos más 

 breves. Las reacciones químicas expresadas por íonuulas matemáticas 

 nos ofrecerán ejemplos variados que iremos haciendo lu^tar. Por el mo- 

 mento, y para la intelijicncia de los ]MÍmeros problemas que vamos á 

 tratar, no son necesarios nniyores esclarecimientos de análisis inde- 

 terminado. 



Reacciones químicas en que el número de incógnitas excede en dos 



al de las ecnaciones 



1° Un modo de preparar el gas inflamable consiste en tratar el fos- 

 furo de calcio (P]r-(3a^) por el agua (H-O). Prodúcese además hidrato 

 calcico, fosfuro gaseoso, líquido c hidr(')gcii(». 



.V . Ph-Ca-* + y . H'O = z . CaO-H- + n . PhH' + 



+ V . Ph'H^ + / . H- (I) Ecuación simbólica. 



2x = n -\- 2r, ecuación del fósforo, Ph. 

 3x = g^ ecuación del calcio, ( 'a. 



2y = 2z -\- Su -\- 4r -|- 2í_, ecuación del hidrógeno, H. 

 y --= 2z^, ecuación del oxígeno, O. 



I 2x — K — 2r = O (1) 



\ 3x — z =0 (2) 



'■ 2y — 2z — ;J» — 4r — 2/ = O (3) 



y — 2z =0 (4) 



Eliminamos la u entre (1) y (3) para lo cual nniltipl leamos por 3 

 la (1) y de ella restamos la (3) : resulta, simpliücando 



3x — y + z — r + í = O (1 ' , 3) 



0,r _ — Su — Gr =0 (1 ' = 1, 3) 



2y — 2z — Su — 4r — 2f = (3) 

 ().r — 2y + 2.C- — 2r + 2/ = O 



El nuevo sistema equivalente B sera: 



/ 2.r — II — 2r = O 



B ^3.r-^ =0 (1) 



B' y — 2z =0 (2) 



[ [ 3x — y + z-v + t^:^ O (3) 



