UN PROBLEMA DE QUÍMICA 113 



En el sistema reducido B ' elimino la y entre (2) y (3) por vía de 



snma : 



3.^ — z — V + / = 0. (2 y 3) 



Formaremos el sistema equivalente C : 



C 



2.r — » — 2r ^=0 

 y-2z =0 



^.Sox-z ={) (1) 



' 3,r — z— r^t=0 (2) 



En el sistema reducido O' eliminamos la ~ y observaremos que 

 íil propio tiempo desaparece la x. quedando como ecuación íinal 

 — V -f- í = O, que da v = t. Podríamos pasar á resolver la (1), pero 

 como no está ligada con v ó í, sólo nos daría z en términos de a?, así como 

 la anterior daría y en partes de z^ que podrían expresarse en términos 

 de X', pero conviene más tomar la 2.r — ti — 2^ = que escribiremos 

 2,x — u =^ 2r y trataremos de hallar una solución de x y w en térmi- 

 nos de V', para ello, se observa que basta hacer ¿c = 2r, y w = 2r, pues 

 que tendríamos 2 . 2r — 2v ^= 'Ir que verificaría la ecuación. Los va- 

 lores generales serían x = 2r -f í», « = 2v -\- 2m, en que m es una 

 indeterminada que recibe valores enteros. Ahora la (1) de O ' da z = 'ix 

 ó sea z = 3(2r -|- m) = (>/• -f 3m; y la segunda de las ecuaciones su- 

 periores de C dsi y = 2z = 2(()r + om) = 12r + Can. Estarían, pues, 

 expresadas todas las incógnitas en función de las dos únicas indeter- 

 minadas V y m. Sólo faltaría asignar á éstas valores convenientes. La 

 inspección de las fórmulas que dan las incógnitas maniflesta que basta 

 atribuir á v un valor positivo cualquiera para que éstas sean enteras ; 

 y que no hay inconveniente en atribuir á m el valor cero. Hecho así, 

 resulta : 



X = 2r, y = 12r, z = Gr, n = 2v, v = v, t = v. 



Si á V le asignamos el valor 1 resulta : 



X = 2, y = 12, z=(), n = 2, v = l, í = l 



y así llegamos á la igualdad química : 



2Ph-Ca' + 12H-0 = 6CaO-H- + 2PhH^^ + Ph'H^ + H- (II) 



2° Al atacar el fósforo por el ácido nítrico (usaremos el cuadrihidra- 

 tado) dice el doctor Miero que á mas del ácido fosfórico, término de 



AN. SOC. CIENT. ARG. — T. l.XXVIII 8 



