116 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



4.r = r 4 (4/ ' + 4í« ' ) = 1 Or + IGw ' (se verifica) (1) 



y = 5; -f í< 7/ ' + Ow ' = 12/'+ l(W/f ' + 



+ (— 5/ ■ — Wm ' ) = 7r + ihn ' (se verifica) (2) 



Oí/ = « 4- 4t' + / 9 (7r + 6m') = (—5 T — lOw ') + 



+ 4 (1 Or + Wm ' )4-4í ■ = etc. (se verifica) (3) 



8j/ = 3v + 2/ «S (7r + (im ' ) = :\ (1 (5/' + 1 Gw ' ) + 



+ 2(4/') (se verifica) (4) 



Ahora para que las incógnitas sean positivas pondremos : 



¿p > O 4/ + 4»? ■ > O 



é /'+ W'> O )H'> — /' (1) 



?/ > o 7r + (jm'> O 



7 



6w'> — 7/' w'> — -r (2) 



b 



2; > O 12/'+ 16w'> O 



3 

 ó 3/'+4w'>0 4w'> — 3/'; W>— -/' (3) 



4 



« > O — 5/'— 10w'> O 



/' /' , 



— lOwí ' > 5/ ' ; — 2wí ' > / ' ; — wí ' > -7 ' '>n ' < — -^ (4) 



2 2 



r > O 16/'+ 10w'> O 



/ ' + m ' >0 m ',> — /' (5) 



Vemos por el examen de las desigualdades finales, que m ' debe ser 

 negativo y además que debe estar comprendido su valor entre — / ' 

 /' 



y -ó- 



Si á /' le asignáramos el valor 1, no habría números enteros com- 

 prendidos entre — 1 y — - Si suponemos / ' = 2, no habría tampoco 



2 



niímeros enteros comprendidos entre — 2 y — 1. Pero si hacemos 



2 

 / ' = 3, habría un entero comj)rendido entre — 3 y — -=^ — 1,5 y 



ese número sería — 2. Haremos, pues, í\ m = — 2. 

 Tendremos así : 



