UN PROBLEMA DE QUÍMICA 117 



x= 4.3+ 4 (— 2) =^ 12 — 8 = 4 

 y= 7.3+ 6 (— 2) = 21 — 12 = 9 

 z=Vl . 3 + 10 (— 2) = 36 — 32 = 4 

 u == _ 5 . 3 — 10 (— 2) = — 15 + 20 = .5 

 r = 1(5 . 3 + 10 (— 2) = 48 — 32 = 10 

 / = 4r= 4 . 3 = =12 



Llegamos por tín á deteiiuiíiar los coeficientes mínimos de esa re- 

 acción, de qne hablan todos los autores, no he visto formulada, lle- 

 vando en cuenta esa mezcla de nitrógeno y de protóxido de que habla 

 el doctor Miero. Hela aquí : 



4 . Ph^ + 9 . N-O^H^ = 4 . N- + 5 . Íí-O + 



+ 10 . PhO*H' + 12 . H-O (II) Igualdad química. 



Á veces la simplificación de las ecuaciones ú otra marcha en la eli- 

 minación, conduce á cálculos más sencillos. En el ejemplo propuesto 

 es fácil notar que v debe ser múltiplo de 4, y que t debe serlo de 2. 

 De modo que el sistema de las primitivas ecuaciones atómicas con esas 

 substituciones v = 4f ' , t = 2t' , aparecerá ser el A ó mejor el A ' . 



áx = V 



'2y = 2z -\r -u 

 ij}/ = „ ^ 4:V -\- t 

 8// = 3r + 2t 



4.r = 4y' 



A^ .'/ = ^ + " A 



j 9y = í( + i0r'+2r 



8f/ = 12r'+4r 



Empezaremos aquí eliminando la u entre la (2) y la (3) por vía de 

 resta, y obtendremos : 8iy + ^ — lOr ' — 2í' = 0. El nuevo sistema 

 equivalente será el B. 



y — z — u =0 1) 



B ^ i' *• — '' ' = O (1) 



^B' 2// — Sv' — f = O {2) 



' 8y + z — lOr' — 2t' =0 (3) 



Eliminaremos en el sistema reducido B ' la incógnita t ' entre la 

 ecuaciones (2) y (3). 



2 . 2// — 2 . 3r' — 2r .= O (2.2) 



Sy + z — IGV — 2t' =0 (3) 



