118 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA AUGENTINA 



4í/ -\- Z — \0r'— =0 



La ecuación resultante uiainíiestiii (jue .c dclte ser par; pondremos 

 ])or tanto s ^ 2z' y la ecua(;ión podrá si inj)] i ficarse convirtiéndose en 

 -// + -' — 5r'=0. Se originarii uu nuevo sistema equivalente C 

 más sencillo, que será : 



/ y-z-n =0 (1) 



\ 2y — 3i-'—f'^0 (2) 



(1) 

 (2) 



En el sistema reducido C eliminamos la r ' , lo que da ya la ecua- 

 ción final 5x — 2y = z' . 



5x — 5r ' = O 



2y ^ z' — 5v ' = O 



iSw — 2y — z' =0 



Un sencillo tanteo nos lleva á la primera solución deforma entera: 



¿t' = ' , 7/ = 2.^ ' , puesto que o . z' — 2 . 2^^ ' = 5s ' — áz' ^= z' . Las 

 soluciones ¡D^enerales, según lo dicho anteriormente son :x = z'-\- 2m, 

 y =: 2z' -{- 5w, siendo m una indeterminada que ha de recibir valores 

 enteros, como ya sabemos. 



La ecuación (1) de C ' da r ' = x, ó r ' = s ' + 2m. La (2) del siste- 

 ma C, permite obtener t ' 



t'= 2y — 3r ' = 2(2,: ' + ñm) — 3(0 ' + 2»?) = 

 = 4.-' + 10'" — 3~ — Cr)n = ^ '+ 4w?. 



De la (1) sacamos u : 



u ~ y — .- ^ // — 2z' ^ {2z ' -\- 5m) — 2,~ ' = 5m. 



Tenemos ya las incógnitas expresadas en función entera de z ' y 



de m. 



X = z' -\- 2m (1) 



y = 2z'-{- 5m (2) 



z = 2z' (3) 



u = 5>» (4) 



■V' = z' ^ 2m . (o) 



r = 4r ' = 40 ' + 8m (6) 



t = 2f=2z' + Swí (7) 



