126 ANALES DE I.A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



4:X = 2u + '" + 2í, ecuación del fósforo, Pli. (1) 



y = u^ ecuacióii del calcio, Ca. (2) 



2y -\- z =: 4?í, ecuación del oxígeno, O. (3) 



2y -\- 2z = áu -\- ov -j- 4:t^ ecuación del hidrógeno, H. (4) 



La primera y última ecuación prueban que v debe ser un número 

 pai'y y la tercera afirma que también lo es z. 



Podremos poner por tanto v =: 2v' , z z= 2z' , y con esto el sistema 

 resulta simpliflcable en tres ecuaciones, y reducido al A. 



I 2x —u — v'—t =0 (1) 



\ y -u =0 (2) 



" y + z'— 2u . = O (3) 



// + 2^ ' — 2»— ?yv ' — 2í = O (4) 



Empezaremos eliminando la t entre (1) y (4) 



4.r — y — 2z' + v' =0 



El nuevo sistema equivalente es B. 



2x — u — V' — t = (1) 



bJ ( y -'' 



B ' ' 7/ + ^ ' — 2w 



{áx — y — 2z' + í? ' 



Eliminaremos en B ' la n entre (1) y (2) 



y + z' — 2u = O (2) 



2í/ — 2u = (1) . 2 



y — z' =0 



Se formará un nuevo sistema equivalente O ' más sencillo que el an- 

 terior, escribiendo : 



/ 2x — n— i^'— t =0 ■ (1) 



\y-n =0 (2) 



) í4.x — y — 2z'-\- V =0 (1) 



', f y-z' =0 (2) 



En el sistema reducido C eliminamos la y, áx — 3z' -\- v'^0 



