UN PROBLEMA DE QUÍMICA 127 



ecuación final, que escribiremos 4^:- + v'=^3z' {a). Esta ecuación 

 jiuede verificarse poniendo x z= z' , y ' ^ — z' , siendo los valores ge- 

 nerales X z= z' — m, v'= — z' -\- ím. De la (2) de C ' sale y = z' . 

 De la (1) 



V' z=2z' -\- y — ix = 2z' + z'— á(z'— m) ~ 



■=^'¿z' — 42: ' + 4'>/í, = — z' ^ ám. 



La (2) de C da u = y =z z' . Y de la (1) se deduce 



t = 2x — u — c-=2 (z'— m) — u — {—z'+ ám) 

 t^2z' — 2m — z' + z' — 4w ^=2z' — 6m. 



Con lo que quedarán todas las incógnitas expresadas en función de z ' 

 y de m. 



Aliora debemos buscar las condiciones que liagan positivas todas 

 las incógnitas, es decir, para que j:'>-0, y>>0, 2'>-0, ó z'^0, v>0, 

 óv'>0, í >0. 



Para que ¿p >> O debe ser z ' — m >■ O, — iii >■ — s ' , ni <Cz' . 



Para que í/ > O debe ser ^^ ' >- O ; y la misma condición La de lle- 

 narse para /( > 0. 



z' 

 Para que r ' >■ O debe ser — z' ^ im >> O ; 4w > s ' , wí > — • 



4 



Para que í >> O debe ser 2^ ' — dni >■ O ó z' — 3m > O — 

 — om >> — z' , 3m <Z s' , w <; ^ • 



Si atribuimos á z ' el valor 3, x será j^ositivo mientras m sea inferior 

 á 3, por ejemplo, 2, y lo mismo sucederá i^ara v ' , iiero t sería negativo 

 para tales valores de z' y m. 



En fin, un valor conveniente para 2; ' sería el valor 7, atribuyendo 

 á m el valor 2. Se tendría así : 



.^ =; 7 — 2 = 5, y = 't, z = 2 . 1 = 14., H zr^l, 



V '= — 7 + 4 . 2 = 1, i- = 2 . 1 = 2, ¿=2.7 — 0.2 = 2 



y en tal caso la reacción sería 



5Pb'* + 7 . CaO'H- + 14H^O = 7 (PliO-H-)-Ca + 



+ 2PhH^' + 2 . Ph-H* (II) Igualdad química 



