2S0 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Tendremos pues las incógnitas expresadas eji términos de íí, te y 

 ni ' como sigue : 



.r = 2 ir — í/ -f 8»/ ' , j/ — 2 ir — » + 1 0»í ' , .s- = 2vr — « + Sm ' , 



z = m ' , íi = Uy V = — u -{- -ím ' , ir = /r, t = m' . 



Ahora, como las inc(3gnitas deben ser positivas, pondremos : 



.*• > O, 2?r — íí + 8wi ' > O, Sm ' > « — 2ír, m' > -{u — 2w). 



o 



// > i), 2ir — 11 + lOm ' > O, lOwi ' > ?í — 2 /r, w ' > — {u — 2ic) 



5r > O, wí ' > O, « > O, r > O, — íí. + Im ' > O, 



u 

 áni ' >> ?í, tu ' > - 



4 



ir > O, / >> O, implica m' >> O, s >> O 



da el mismo límite i)ara m que .r ]> ü. 



Desde luego se advierte que m ' debe ^er positiva. Por otra parte el 



deber ser m ' > 7 y entera, arguye que u no puede tener un valor in- 

 íerior á 4, sino éste ó alguno de sus múltiplos. Por otra parte, el lí- 

 mite m' >• - (íf — 2ir). i)odría conducirnos á un valor relativo de tr. 



b 



Si supusiéramos u = 4, la expresión m' >■ - sería m' >■ 1. Asigue- 



4 



mos á m' el valor 2, y substituyámoslo en el límite m ' > - {u — 2?r); 



vendría 2 > - (4 — 2ir); 16 > 4 — 2ic; 12 > — 2ir', 6 > — ir; 

 o 



— 6 <C ir; w > — O, lo que para poco nos vale, puesto que w debe 

 ser j)Ositivo y cuando menos igual á 1. Más si á u le atribuimos el va- 

 lor 24 dejando indeterminado á m provisionalmente, la relación sería 



m' >■ - (24 — 2 ir) =. ?> ir^ y como m ' debe ser entero, lia de serlo 



o 4 



también -n\ de modo que el mínimo valor para w sería 4; m' enton- 

 4 



ees, será m ' >> 3 — 1=2, m ' > 2, y así la relación entre u y ic sería 



por lo menos la de los números 24 y 4. 24 ; 4, sin que ella excluya 



la de 24 : 8, pues este valor para w (8) nos daría un valor apropiado 



para m. 



