DETERMINACIÓN DEL TIEMPO CIVIL 299 



SO en ambas, sólo en cuatro casos y error'es por defecto en seis. 

 Analizando los casos en que se producen errores por exceso, tene- 

 mos que ocurren en un par ab : 



Cuando primer error = -|- ^ y segundo = — q ai eA <C P y cP> ^ q 

 Cuando primer error = -j- g» y segundo = -\-psieA<C.q{2 casos) 

 Cuando primer error := -j- g^ y segundo = -|- jp si e A ■< </ y eB > jj. 



Pero si en vez de considerar el par de estrellas ab consideramos 

 una triada aJ)a', que da lugar a los tres pares ab, ba'jaa\ observamos 

 que la x)osibilidad de que resulten errores de signos uniformes en las 

 seis computaciones se reduce considerablemente. En efecto, al agregar 

 al par ba' aumentamos a 108 el número total de combinaciones de 

 errores en las estrellas ab y a' del punto de vista de la magnitud, el 

 signo y su relación con los valores eA, eB y eA'. Analizando por otro 

 lado, el número de casos en que esas combinaciones favorecen la per- 

 sistencia de errores de signo -[-, encontramos ocho solamente. Un 

 análisis semejante puede hacerse con las combinaciones que producen 

 errores por defecto. 



Si la probabilidad de producir errores de un mismo signo en los 

 cálculos es tan remota operando con tres estrellas, aquella se hace in- 

 finitamente pequeña si oi)eramos con cuatro estrellas, que nos dan seis 

 pares y doce valores de t. Podemos, pues, afirmar que operando con 

 cuatro estrellas, cualquiera que sea la magnitud de los errores que 

 cometamos en su observación y el signo de los mismos, los doce datos 

 finales estarán afectados por errores, por exceso unos y por defecto 

 otros, hallándose el dato verdadero contenido dentro de los valores 

 extremos obtenidos. 



Esta deducción, consecuencia del prolijo análisis que hemos hecho 

 de los errores posibles, tiene suma importancia, pues nos asegura 

 que, empleando el procedimiento explicado en este artículo, el error 

 que cometamos no excede nunca la mitad de la diferencia entre los 

 datos extremos obtenidos. En otras palabras, la precedente discusión 

 de los errores demuestra que si, vg, en una serie de observaciones 

 obtenemos como datos extremos para el adelanto, digamos, de nues- 

 tro reloj, 10'5" y 9'57", podemos estar ciertos de que el adelanto ver- 

 dadero no es inferior a 9'57" ni superior a lO'o", sino que se halla 

 comprendido entre esos extremos ; por lo cual, tomando el x^romedio 

 entre ellos, lO'l", estamos seguros de que el error final cometido no 



\{)'^" O'oT" 



es mayor a — ^^ -, esto es, 4". 



