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y estas fóinmlns imcdcn siutctizaisL' íisí 



) pn = P« + 

 ' O),, = (0„ 



« + 1 



nr. 



(_1)"„^-(_1) - sen- 



(><?.,<-. (5) 



Si ('II cMiiilMd i|iu'r('iiios liaccr cdi respoiHU'r el anillo (i con el ii de 

 tal iiiaiii'ia (|iie los jmiitos coriesiioiidieiitos sean las imágenes de los 

 imutos su])ei'i)uestos de los planos (» y h (tiy. 4). la correspondencia 

 será ])ara ciialiinier valor de n : 



(t < ?„ < - 



Miti + i =tO„ 



^ (I < :., < - 





<')¡ii + 



■ (0(, 



y estas tViriiiulas pueden sintetizarse así ; 



p„= sen — + eos — 



^f)('-(- 



D'^sen'^U-J- 



+ (foSy — sen— !,:„ 



O < ?. < T.. 



(6) 



(1),, = 0),, 



Las correspondencias establecidas por las t'oinuilas 4, o y (i son /</»- 

 nívocm, excepto paia el jiolo I*, que se transforma en una circunfe- 

 rencia de radio A-. 



Cuando la transforniaci('in de los anillos se liace tomando dos con- 

 secutivos, por medio de las fórmulas 5 y (i, la circunferencia que se- 

 para los dos anillos es unida. 



IV. Utilizando la representación que tratamos, podemos obtener 

 nuevas transformaciones. Así, podemos transformar la esfera en un 



