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ANAI-KS I)K I.A SOCIKUAU CIKXTIFICA ARGENTINA 



tenor fiiiistüiitiMiicntc ij;iial :i -. las cuerdas iiiic ((asan pur «•! (iiif;i'ii. 

 liastara. |mics. (-(mstinir la iiiilail di' la linca. Ailcnias sabemos i|iic 

 pasan por lus piintus /' y /,'. I'aia hallar Ins i1cin:is puntos de las 

 cmvas liaremos uso del cálculo <;iálic(i indicado cu la lij;iua Id. 



< 'onsideremos la scinicirciuifcrcncia OA de radio eos ; y tomando 

 como vértice a A construyamos un triániíulo AI5C reetánjiído en Ü, 

 cuyos eateto.s sean AB = ctj; A: 1j( ' == sen ;. ICii la semicircnnt'creneia 

 de nidio Al)=: A(\ contanilo los ai'>íumentos a partir de Al) liacia 

 arriba, se tiene ipie a iiii \alo] i.i - D.VM corresponde 



MX = AV seu ((.1 — x)^ \( ' sen i.i eos x — A( ' eos m sen j 

 MN := sen (.] etj; .1 — eos id sen :. 



'lomando AP^MN y uniendo 1' con (> se tenibVi 



etff A'O.M' eos s = — et;; A'O.M' eos ; ^ ,MX 



— »-tír A"OM' eos G = sen t.) et;» A — eos m sen ; 



, , , , eos O) seu e — sen m etg A 



el - A' ( >y\' = ■■ ^— = ct" z. 



eos I ' 



Lucfrt>acada \alni ile(o= 1).\M enrri'spoiide uno de ; = A"OM', y 



reciprocamente, üasta con>truii los c/cck/o.v rt-rtimlts \>míi A <!" - 



]ilieslo ipie los demás son si niel rico,-, de los anteriores revpeel o del eje 

 <Ie las .\. 



Ksta lisura, asi complclada. no> oliece ahora un eslio/.o de un ¡ihi 

 lliiiírrio cilrnlc «pie no> penniliria residver todos los prolileiiias m;iN 

 <-oiiiiines y generales (pie se est lidian en eosmouialia sin necesidad de 

 recurrir a tablas o a formulas. 



I'bicanilo las est relias en el planisl'eiio leiii|iianio> en la parte in 

 lerior a la linea S'O'N'K'S' la porción visible del ciclo en cada instan 

 le. y <'ii la exterior la invisible. 



La red de lineas iiio\ iles l<iliiiiciuilii<liinis y ciiciilns rirtiíalfs) debe 

 estar rí;;idaiiiente librada al Inu'izonte diiraiilc el iiio\ imit'iilo. y asi 

 podríamos resfdver los problemas de traiistormacion de rourdrntidiix 

 ¡KiriziinlnlcH ni iriKilorialcs y \ieeversa. CJilculos de instítiitcs tlr niiii/nr 

 I hin(i<iiióii. ele., problemas (pie con los actuales ¡ihiiiis/iriiis emist rui- 

 dos me(liaiile la representación <pie hemos estudiado, no pueden re 

 .solverse. 



Scpliciiilirr <!<■ I'.M!'. 



