r.AS FÜACCIONKS DKCIMAI.KS PKIík'iIiICAS 159 



(•.onsideraii(U) la ^ciK'iatiiz - será 



Por coiisii;iiic'iite 



iy=i. ^=^=0,11(1) 



[Jj^ = o,3(3)Xo,;!(;5) 



bastaiVi obtener este |)ro(lacto de modo (lue se < oiisiua una cifra pe- 

 riódica, para lo cual es suficiente considerar dos periodos y conservar 

 s('>lo la primera deciiiiul del producto; así se obtiene 



(¿)^ = 0,(3) 



X (».(;-!) = 0.1(1,. 



Si la fracciiin fuera -^ se tendría 



Desarrollando la perindiea |)ura ipie origina esta última fracción, 

 hallamos 



es decir, un i)eri(Ml(i de 41* cifras. Lueso si deseamos obtener el cua- 

 drado por medio del valoi' decimal ile _ debeino.-- buscar el producto 



í 



de 0,(142857) X(*»(l-12857) de modo (pie aseguremos la exactitud de 

 42 cifras decimales, lo (pu' exige, inocediendo por la multiplicación 

 abreviada, la consideración de cerca de ,"(0 cifras en cada factor. 

 c) Supongamos, como tercer ejemplo, buscar el cuadrado de 



1 /1\^ 1 



da directamente 



— = 0,012345(!7!t(O I ... 71») 



es decir un periodti de nueve cifras; así que si procedemos por- la 

 multiplicación de (»,l(l) por 0,1(1) debenu)s asegurarnos de la exacti- 

 tud de las nueve primeras decimales. 



