I, AS rUACClONES DECIMALES l'KI{I(')UICAS KH 



precisiivíiuiiüs openir sobre 0.3 ^27 nueves, o bien practicar 27 di- 

 visiones sobre 1 ; 24;}, y el período y la potencia serían 



^ = — - = (),üü41ir>2263374485o9(i7()7818!»3fO()4 ... s<)3]. 

 ■i' 243 



Lo más breve, entendemos (pie debe consistir en cabnilar loj;arit- 

 micamente los resultados; pero no debemos ecliar en olvido que siendo 

 los logaritmos números inconmensural)les «íeneralmente, el resultado 

 será sólo aproximado, aunque dispusiéramos de tablas (pie dieran 

 aquéllos con más de siete cifras de mantisa. 



Mas como los números (pie intervienen en las aplicacúones más 

 visuales de las matemáticas a las ciencias experimentales tienen po- 

 cas cifras, el procedimiento logarítmico ser;! casi siem|)re suttciente. 

 Kso nos evitaría el trabajo larguísimo de determinar numéricamente 

 el período de la i)otencia, que según los casos, puede llegar a tener 

 centenares de cifras. 



20. Vengamos ahora a la potenciaci(ín de las fracciones periódicux 

 mixtait. 



(i) Sea, i)or eiem|)lo, la generatriz de la ]ieriodica Jiiixta; esta 



2- . í 



misma sena 



— = 0,03(571428). 

 .j8 



Da, como se ve, una paite anteperiódica de dox cifras y un período 

 de xvis. 



La potencia segunda I 1 = desarrollada en decimales 



' ■ \2^7/ 2'. 7 = 



debe dar cuatro (cifras (tutr¡H'riódica>i y (i . 7 ^ 42 prriiKlicKn. Así se 

 tiene : 



— — = = 0,00 121 7r)51020(>40S1032(!5301 2244 



2'.7-' 784 ' ^ 



h) La potencia 3' de 



8979.">yiS3{>7346í)387| [7.55 ... 387|... 



es decir, I 1 debe dar .s("/.s" cifras 



^ 7j ' l2^ . 7; 



auteperiódicas y (¡.7.7^ 294 cifras |)eriodicas. 



21. Dijimos (¡ue bastaba considerar la potencia l-j 1 i)ues la rela- 

 tiva a 



