I. AS I'líACCIfIXICS L>F,CIMAI,E> rKIilÓDICAS 163 



liADICACloN DE LAS FKAt'CKl^KS ])i;(.'lMALi;.S rElíloDIÍ'AS 



24. a) l'erióilicas pui-íts. — Si se trata dehí raí:: cuadrada deíinape- 

 riódica pura de la que se sepa que es cuadrado iwrfecio. puede ope- 

 rarse segúu la regla conocida de los quebrados decimales. 



Si no se tuviese tal seguridad, i>odría convertirse la. periódica en 

 tracción ordinaria, mas esto sído conviene cuando el radicando dad<i 

 tiene pocas cifras; si tieiu' muchas, el cálculo se vuelve muy laborioso. 

 Puédese entonces operar decimalmente, considerando bien la mitad 

 más cuatro cifras de las (pie tuviera el período, l)ien menos, según los 

 casos, <iue a veces son difíciles de discernii'. 



h) Consideraciones análogas son aplicables al cálculo de la raíz ci'i- 

 hica úehis periódicas ¡111 rax. Kn el caso de no conocer la procedencia 

 del radicando, tómese la tercera i)arte más seis cifras de las que tu- 

 viese la potencia, y i)rocédase decinudmente. 



Así, y a \eccs con iiumios cifras, logramos conocer el período de la 

 raíz. 



Ejemplos : 1" Extraer la raíz cuadrada de 



(t,(H'j;u.")(i7!i(()i2;;4.")(i7!t). 



Sabemos que esta periódica pura es cuadrado perfecto: bastar;i 

 considerar un peiiodo y agregara su derecha un cero, primera deci- 

 mal del periodo siiíuiente. 



'2" Hallar la raíz cúbica de 



(),[(M».S2(¡44()2S(l!>917;i5r)371ítJ . [(),()i)((t!>)J. 



Podrá ociurir que ninguno tenga raíz cúbica exacta. 



En ese supuesto, se extraen las raíces cúbicas aproximadas de cada 

 período, una por exceso y otra por defecto, para compensar errores. 

 1 )el primer tactor, añadidos dos ceros a su derecha, se buscan las cinco 

 primeras cifras de .la raíz cúbica por el método ordinario y las tres 

 restantes por el abreviado. Del segundo debemos considerar al menos 

 seis períodos que darán dos cifras de la i'aíz, y mejor nueve períodos, 

 jiara confirmar el i>enodo buscado de esa raíz. Aun con esas precau- 

 ciones puede no hallarse período, si es irracional alguno o ambos fac- 

 tores, lo que es muy probable. 



2.">. a) I'criádican iiiLetax. — l'uede operarse segúu la teoría decimal : 

 no ])rocedc recomendar el cálculo por (piebrados oidinarios, a menos 



