LAS FUACCIOEES DECIMALES l'EHKiDICAS 169 



iiiidor 101, .sería -^ = 7 . (),(00!)'j) o -^ = 0,((Hit>3) culi cuatio cifras 



periódicas (Pérez). 



5° Reconocer <i prior! a (jué clase de fracciones deciniaies coi'res- 

 ¡tonden los siguientes quebrados : 



,10 117 30 !) ■ 107 



^ (i ^ 24Ü7.3 Me ^ 140 ^ .■{;!(>' 



,10 5 ,. . , , . , . , ,. , . , ,. 



«J -^ = -7 fracción decimal periódica pura de una citra periódica. 



u ó 



,, 117 9.13 i;! 13 



") ...^^r- = T. — r7r^^ = .T^ — ttt^t:^ — r, — r;;' periódica mixta con dos 

 ^24975 9.1377.) 25.111 25.3.37 



cifras anteperiódicas y tres periódicas. 



, 30 15 15 , . , 

 c) -— = -—=; — , decimal exacta con tres decimales. 

 lo 8 2' 



Q << r. 



0,06(428571): dos cifras antepe- 



0,3(24), periódica mixta con una cifra ante- 



periódica y dos periódicas. 



6° nemoHtrar que la fracción periódica m i.i'fa ni njxitilic... lahc... hilic... I 

 origina la ifiíiaídad 



mn¡)i¡<ihc ... í — innpq mnpqahe ... luh — nrnpqab 

 999... 90000 ~" 9999 ... 9000000 ' 



propuesto por Moya. 



Basta observar que el numerador del segundo luiembro termina en 

 (los ceros y que las cifras que los preceden son idénticas a las del nu- 

 merador del primer miembro. El denominador del segundo tiene dos 

 <'eros más que el del primero y el número de nueves es el mismo. Su- 

 luimieiulo los dos ceros comunes a ambos términos de la segunda 

 fracción tpieda idéntica a la primera. Es fácil generalizar esta propo- 

 sición. 



7" Hallar el valor niininw de d que hace al quebrado - la (/encratris 



de decimales jíeriódiea.'í nii.vta.f cuya parte anteperiódica y cuyo periodo 

 temían determinados números de cifras (i)ropuesta de Moya). 



Supongamos que se pida la composición de d para fracciones pe- 

 riódicas mixtas que tengan tres cifras anteperiodicas y tres periódicas. 



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