EMANACIÓN RADIOACTIVA EN LAS FUENTES 67 



En uiia tabla comimica Schmirtt los valores de i para tiempos entre 

 O y 15 mi mitos. 



La fórmula en la cual Sclimidt lia basa<lo su cálculo, es sólo una su- 

 posición simplificada que no corresponde exactamente á los heclios ; 

 por eso será deseable otra determinación más de i según la teoría 

 exacta. Aprovecharemos para este fin dos series de observaciones he- 

 chas por Sclimidt con pura emanación de radium. I^ siendo conocido 

 se puede calcular de la ecuación (8) los valores de K y Q. Usaremos 

 para este fin el método de los cuadros menores y escribiremos (8) en 



la forma 



I, = Q . (K . B + A) 



donde B y A son abreviaturas, á saber : 



B ■= e'~ ■^i • * y A = « . e~ •'I • * — h .e^ '■' ■ ^ 

 -)- c . (?~ '^ • * — d .e~ '^ . 



En esta ecuación es Ij un valor observado á un tiempo í, B y A son 



tamaños que pueden ser calculados para cualquier tiempo í, y K y Q 



son los valores desconocidos. Según la teoría del cálculo de las faltas, 



la suma de los cuadrados de las faltas debe ser un mínimo, debe ser 



entonces : 



S [I, — Q . (K . B + A)]- = mín. 



D!] [I - Q . (K . B + A)]^ _ ^^ ;):S [I - Q . (K . B + A)]^ _ 



Haciendo las diferenciaciones resulta después de algunas transfor- 



luaciones 



S(A . B) . S(A . I) — SA- . ^{^ . I) 



K ^ 



Q = 



^(A . B) . ^(B . I) — SB- . :S(A . I) 



:CB- . :s(A . I) — 3:(A . b) . S(b . i) 

 :2A^ . z:b- — (i:(A . b))- 



El valor de Q no nos interesa en este momento. Los resultados 

 l)ara K son : 



Para el primer experimento 



K = IL'.IO 



Para el segundo experimento 



K = 12.72 



en término medio entonces es K = 12,6. 



