EMANACIÓN RADIOACTIVA EN LAS FUENTES 71 



U = Q'h.{l—e--f-o).e-f-' 

 ^ f 



{/ — h f—g 



■ {l — e-f'-^).e-'J- « ' (13) 



+ - 

 9 



^.7^(1— ")•-"'] 



en la cual Q ', a,./', g y li son constantes. 



Para ver hasta qué grado esta ecuación corresponde á los hechos, 

 calcularemos con Gruner (^), de qué manera aumenta la cantidad de 

 inducciones en un vaso que era inactivo al tiempo 6 == O y que con- 

 tiene una cantidad de emanación X, quedando constante en el paso 

 del tiempo. Para el tiempo O ^= O, vale entonces 



N, = N, N, = ís^, = X, = 0. 



1 " 2 .i 4 



Las cantidades X,, Xg, X^ que se han formado al tiempo 9, en el 

 cual sacamos la emanación, se representan luego j>or las ecuaciones 

 (véase las ecuaciones (3)) 



do . . 4 .i .i i 



I ' = K, . A, . X, + K., . A, . X, + K,, . A, . X^. 



De estas sigue por integración bajo las condiciones iniciales indi- 

 cadas 



1 — f.— y.í ■ () 



X., =X.A,.V„ ^ 



A., 



/i — e- 's ■ ^ I — e- '3 ■ '^ \ 



X., = X . A, . V., . A., . v. • . ^ : ^- 



' \a,.(a, — A.) A,.ÍA, — aJ^ 



X^ = X . A, . V^ . A, . V., . A.j • ^4 • ( 



í—e- ^» • ^^ 



(15) 



A, . (a^ — A,) . (a., — A.) 



1 _ e- /3 • í) 1 _ e- /^ • (5 



+ 



A, . (a^ — A,) . (A, — A,) A, . (a.4 — A,) . (>., — A.) 



(1) P. Gruner, Ann. de phijs., 19, 169. 1906. 



