EMANACIÓN RADIOACTIVA EN LAS FUENTES 87 



toman los valores 



(> — /■' ■ f) y g — /3 • (J 



mientras en la ec-iUKÚón (41) los factores 



quedan. Ksta última ecuación daría, en este caso, v'alores completa- 

 mente falsos. 



Para tiempos de exposición mayores que los diez minutos (40) tras- 

 pasa á 



I, = Q (_ h ' ('-■-■■ (^^ + ') + c ' (í- ' ^" + *)) (42) 



mientras (41) queda invariable. Vemos entonces que después de un 

 tiempo suficientemente largo (sin que sea necesario sacar la emana- 

 ción), las inducciones desaparecen como una suma de dos funciones 

 exponenciales, supuesto que se cuente el tiempo desde el principio 

 de la circulación del aire, es decir, desde el momento que está antes 

 de O segundos; todo ésto está en completa concordancia con el resul- 

 tado reproducido por la ecuación {'M\). 



Después de un tieoipo suficientemente largo, también ('~ ''^ '^ + '' se 

 hace igual á cero y entonces es 



\i=z — (}(>■€-'■'■'" ^^'^ (4; 5) 



La descomposición sucede luego segTÍn la función exponencial que 

 vale para TA A, si ponemos antes el principio del tiempo de O se- 

 gundos. 



19. Vamos á considerar ahora una mezcla de emanación <le radium 

 y de torio. La curva de descomposición desviará en este caso; lo que 

 se ve, como había dicho ya en el § J.}, por lo siguiente : los valores 

 de I,), calculados i)or medio de la ecuación 1„ = / . I^ bajo la suposi- 

 ción de pura emanación de radium no son constantes, sino son dema- 

 siado grandes ])ara valores pequeños de t. Porque la cuota del torio 

 ha bajado en 5 minutos á 1/20, en 1 minutos á 1/1.'> (para el valor 

 h =rr 0,002), se podrá suponer, en i)rimera aproximación, que se puede 

 despreciar la cuota del torio en el tiempo de 5 á 10 minutos, que exis- 

 ten entonces en este tiempo sólo emanaciones del radium y sus induc- 

 ciones. De éstas se calcula según el § lo la cuota del radium para los 

 tiempos singulares de observación. La diferencia respecto á los valo- 

 res observados da la cuota del torio. Esto se ha hecho hasta ahora y 

 se ha supuesto que se puede separar las dos cuotas de esta manera. 



