FROTAMIENTO INTERIOR DE VARIOS LÍQUIDOS ORGÁNICOS 251 



<'on tubos (le longitud y de diámetro conocidos. Los resultados que 

 obtuvo mediante un tubo de las dimensiones 47,2 centímetros de lon- 

 gitud y 0,28 centímetros de diámetro, se ven representados gráflca- 

 mente en la figura 4, siendo designado al eje X los valores de la tem- 

 peratura (en centígrados), y al eje Y los valores de los volúmenes 

 (en pies cúbicos). Durante cada serie de observaciones, la presión (me- 

 dida en i)ies de agua) se mantuvo constante. Una ojeada sobre las 

 curvas que así resultan nos enseña que á presiones bajas un aumento 

 de. la temi)eratura no parece afectar el valor de la ley de Poiseuille, 

 mientras que á presiones altas se revela claramente un máximo de 

 velocidad (que corresponde al estado de Poiseuille), seguida por un 

 mínimo de ella, que indica el momento en que el estado hidráulico 

 empieza á regir con estabilidad. El pedazo de la curva entre un má- 

 xuuo y un mínimo corresponde al campo intermediario, en que, couu) 

 hemos visto, los regímenes se siguen alternativamente ; efectivamen- 

 te, se observa durante la experiencia que el chorro de agua á las 

 temperaturas comprendidas entre el máximo y el mínimo, altera con- 

 tinuamente su aii^plitud y que aparecen y desaparecen oscilaciones en 

 su superficie. Ante el máximo, el agua sale del tubo formando un 

 chorro con una superficie lisa ; después del mínimo, el agua va otra 

 vez formando un chorro regular, pero con una superficie que parece 

 llena de arrugas. Un aumento en el diámetro del tubo influencia el 

 fenómeno en el mismo sentido que un aumento de la presión. 



Si se deja entrar en el eje del tubo ijartículas de un colorante, se 

 observa que pasan en la dirección del eje uniformemente como un 

 hilo, mientras no se ha alcanzado el máximo de la velocidad corres- 

 pondiente al movimiento de Poiseuille ; i)asado el máximo, el hilo se 

 rompe y aparecen en su lugar las singulares partículas, formando 

 turbulencias. 



Hagen se preguntó, de qué manera sería posible hallar teórica- 

 mente el lugar del máximo para cada tubo. 



Las velocidades en el interior de un tubo se distribuyen, mientras 

 rige la ley de Poiseuille, según la ecuación : 



V = -^- (R-' - r^) 

 4 . r, . I 



donde R significa el radio del tubo y I su longitud, r la velocidad en 

 la distancia r del eje y y¡ el coeficiente específico del frotamiento in- 

 terior ; D es la diferencia de las presiones á los dos lados del tubo. Po- 

 niendo en lugar de D el producto p (j h, en el cual h represéntala al- 



