FROTAMIENTO INTERIOU 1>E VAHÍOS LÍQUIDOS ORGÁNICOS 258 



y para el voluuien crítico, (ine corresponde á la \ clocidad crítica, la 



exi)resión : 



4 . - . Y¡ . í 



? 



Este volumen sería proporcional á la longitud del tubo é indepen- 

 diente del radio de éste, lo que es contrario á la experiencia. 



Hagen, que tenía la opinión errónea de que la velocidad en cada 

 punto del tubo era proporcional á la distancia <le éste de la pared. 

 trabajiS con una fórmula errónea para el volumen que durante el mo- 

 vimiento ordenado (estado <le Poiseuille) pasa por el tubo capilar. Su 

 resultado ftnal era que el volumen crítico es proporcional ;i la expre- 

 sión : 



/ 



R- 



Pero tampoco esta relación está en armonía con las observaciones. 



La dificultad de que v^ para un cierto valor de // será igual ó ma- 

 yor ([ue i\ desaparece, cuando se tiene en cuenta que la fuerza viva, 

 con la cual el líquido sale del tubo y que se manifiesta en la amplitud 

 del chorro, no desaparece contra el trabajo ocasionado por el frota- 

 miento interior. Se llega mediante esta consideración á la ecuación : 



t: , R^ (k . R')' 



donde V significa el volumen. Mediante esta ecuación se obtiene 



l)ara el volumen V siempre un valor menor que él, que resulta de la 



expresión 



z . R- . 2;j . h 



^'álida para el eflu\'io libre por la abertura en una pared sumamente 

 <lelgada, dada la igualdad de los valores de h. El razonamiento de 

 Hagen carece entonces de fundamento (1). 



Mucho más tarde consiguió Osborne Reynolds (1883 y 1895) 

 hallar una relación para el volumen crítico. Según él (2), el cambio de 

 la corriente ordenada á la corriente desordenada se establece para 



Y = 



K 



(1) Brillouix, Lcraiix sur la riscosifé, piíg. 199-201. 



(2) Phil. Trans. R. Soc, vol. 171, lS8o, p. 905; scieut. papcr.s II, 51. 



