TKOKÍA ELÁSTICA DE COLUMNAS Y VIGAS 307 



fxi)andién(Iose por consiguiente bajo la reacción de su elasticidad 

 liasta recuperar un volumen cuneiforme 



ah " e " d 



Si en este nuevo estado el trabajo de compresión de la cima b'hcc" 

 es menor que el invertido en la compresión rectilínea originaria del 

 volumen hh' c' c, se verificará la condición antes estipulada. 



Más adelante se verá que intervienen momentos de otro orden (jue 

 afectan las condiciones indispensables para la iniciación de un tlexio- 

 namiento de columnas ideales originariamente comprimidas sin fle- 

 xión, pero estas consideraciones secundarias no alterarán la lógica 

 precedente. 



Admitida la posibilidad de un flexionamiento, se concibe que éste, 

 en general, ha de ir acomi)añado de un descenso de la extremidad 

 (íargada, lo que á su vez producirá un aumento de trabajo de defor- 

 mación hasta que este último haya alcanzado un valor igual al tra- 

 bajo externo debido al descenso de la carga. 



Llegado este momento de igualdad de las energías interna y ex- 

 terna, la estabilidad del equilibrio dependerá de la relación entre 

 los cocientes diferencíiales de una y otra energía con respecto á la 

 flecha como variable fundamental. 



Si un aumento infinitamente pequeño de esta viltima en el momento 

 indicado, ocasionaría un incremento de energía elástica interna mayor 

 ({ue el correspondiente trabajo externo, el equilibrio sería evidente- 

 mente estable, é inestable en el caso contrario, con la posibilidad de 

 un estado intermedio indiferente i)ara el caso de una variación con- 

 gruente de ambas energías en el momento de su igualación ; todo, na- 

 turalmente, en la suposición de que la solicitación del material de la 

 columna no haya antes sobrepasado el límite de proporcionalidad o 

 que al menos no haya llegado al margen de fluencia. 



Después de estas breves líneas (pie servirán para fijar las ideas 

 sobre las que se ha trazado el siguiente estudio y antes de entrar en 

 éste, se pasa á una recapitulación de los conocidos teoremas referen- 

 tes á la deformación de un prisma elemental de material absoluta- 

 mente homogéneo y con igual módulo de elasticidad á tensión y com- 

 ])resión, todo bajo la aceptación de la ley <le Hooke respe(;to á la 

 l)ro])orcionalidad entre solicitación y deformación, y del consecuente 

 teorema de Bernouilli referente á la inalterabilidad de las su})erficies 

 transversales planas durante la flexión. 



Esta recapitulación, cuyo objeto es de evitar redundancias ulterio- 



