teoría elástica de columnas y vigas 



811 



El i)riiner téiiniíio entre paréntesis es igual á eeio, como fué expli- 

 cado más arriba, y la suma de las integrales del segundo paréntesis 

 representa el momento de inercia J del plano de base respecto al eje 



neutro, luego 



P . r, . ds 



3" « El trabajo total de deformación por compresión de un prisma 

 elemental bajo la solicitación de una carga excéntrica, pero lineal- 

 mente repartida, es igual á la suma de trabajos similares que produ 

 cirían sobre el prisma en su estado originario, por una parte la misma 

 carga uniíVtrmemente repartida y por la otra el momento de flexión 

 debido á la excentricidad de la resultante de aípiella. » 



La expresión del trabajo de com])resión causado ]>or la carga uni- 

 formemente repartida es , 



ó bien, i»or á la ecuación (1) 



I P> o 



1 E . F . ., 



2 as 



(a) 



El trabajo de flexión puramente, es en las condiciones estipuladas, 

 (figura 4) 



lE 



1 E . J , , 



I r' r''' 1 E el 



j {u . 3)^ z . du + jí {u . ^.f z . du^ = 7^-^^ 



(3) 



mientras el trabajo total de deformación ])or cominesión i»roducid() 

 por la carga excéntrica se escribe 



1 E (^ r r^ 1 



2irXl ^'"' ~ " ' ''^' ~ ' '^'' ^ J. ^''^" ^ " ' ''^' ' ' '^" J ^ 



El primer jíaréntesis de la derecha «es igual á E, el segundo es 

 cero (ecuación 4), y el tercero representa el momento de inercia 

 .7, luego será el trabajo total de deformación por compresión 



