TEOUÍA ELÁSTICA DE COLUMNAS Y VIGAS 315 



(le donde 



^ z- J . E 



p = ^— («) 



ó sea la conocida fórmula de Eider. 



El lieclio de ser en esta ecuación la carga P función de las dimen- 

 siones dadas de la columna en lugar de ser un término variable ad 

 lihitum, se trata de explicar por la siguiente argumentación : 



«La carga P de la fórmula de Eiiler es la máxima que puede so- 

 l)ortar la columna en equilibrio estable. Si la carga pasara de este 

 valor, la columna seguiría Hexionándose hasta su destrucción ». 



Sobré la aceptabilidad de este razonamiento se tratará más ade- 

 lante en el párrafo dedicado al análisis del método clásico. 



Por el momento basta observar que al proceder de esta manera se 

 cometen dos inexactitudes : 



1° Porque ds no es igual á ds' ^ existiendo entre ambos la [)roi)or- 

 ción 



dn d.s =11 — —- 



de donde 



d.s = 



F . E 



ds 



P . eos . y. 



F . E 



2" Por hacer caso omiso de la inñuencia de las fuerzas transversa- 

 les sobre la deformación del eje de la columna. 



Estas inexactitudes que son perfectamente admisibles tratándose 

 de vigas cargadas normalmente á su eje, donde no influyen en medida 

 apreciable sobre el valor del momento externo de flexión, no pueden 

 sin embargo^, admitirse a priori para vigas cargadas de punta cuyos 

 momentos de flexión para una misma carga dada son funciones exclu- 

 sivas de las deformaciones del eje. 



Trataré, por consiguiente, de desarrollar una ecuación menos reui- 

 <la con las condiciones fundamentales y determinantes del proble- 

 ma, suponiendo que se trata de una columna prismática de sección 

 invariable igual á lo supuesto en la anterior ecuación al sentai- m = 

 constante. 



Una flexión, de acuerdo con la ecuación 7 produciría la línea elás- 

 tica Ae ' de la ñgura G. Si, además de esta flexión entra en acción 

 una fuerza transversal Q, un elemento ahcd sufrirá respecto á los 

 inmediatos vecinos una deformación angular r/-; (pie ])or sí solo lleva- 



