TKOUÍA elástica de columnas V VIGAS 311} 



Con las aproxiiiiacioiies indicadas la ecnacióu diferencial se escribe 



fdiiY / P- PE + G\ . . 



y poniendu para abreviar 



V^i-fT¥Tg ('' + *' -I 



se tiene 



d}/ 



cuya integral es 



= o ' dx 



f — y , , ,, 



— are sen — : — =5 j- + C 



/ 



y por consiguiente 



,/=f{í — sen(9'(r' — ^0)) 

 más como debe ser ]»ara .<■ = () 



y = () 



resulta 



y ])or consiguiente 



sen (57") = 1 

 o'l" 



'> 



• ~~ 21" 



La forma general de la ecuación de la línea elástica será pues 



7 " I ^ 



y 



= /(l-sen[^^^]) I 



donde I" representa la proyección sobre el plano vertical de la co- 

 lumna íiexionada. 



Esta ecuación rejíresenta la proyección de tina espira helicoidal ao- 

 hre el plano fjur pasa por el eje del ei I i nd ro fundamental. 



