TEOKÍA ELÁSTICA DE COLUMNAS Y VICAS 821 



ve que se i)odría haber obtenido la primera por el mismo razonamiento 

 empleado i>ara el desarrollo de la última, con la sola condición de 

 limitar la integración al largo /" de la proyección vertical de la co- 

 lumna liexionada en lugar de extenderla á su largo originario. 



En vista de este resultado y considerando que la despreciación de 

 la segunda potencia del cociente diferencial en un caso y su subsis 

 tencia en el otro, no lia producido variación alguna en la forma gene- 

 ral de la ecuación, será lícito deducir que la ecuación (T) debe tener 

 valor general para todo grado de tiexión que admite la proyección 

 helicoidal como línea elástica. 



Esto se exi^lica, como se comprende, por el hecho de que el término 

 /" contiene imijlícitamente la influencia de los cocientes aparente- 

 mente desestimados. 



Sin embargo, como la tangente á la i)royección helicoidal deberá 

 formar en todo puiito un ángulo menor que 90° con el eje de las ¿f, 

 será forzoso limitar la ai)licación de la ecuación (I) á deformaciones 

 (pie no pasen de este límite. 



Esta última consideración es naturalmente de orden secundario en 

 el presente caso, donde se tratará de columnas y vigas de construc- 

 <dón cuyas Hechas siempre representan valores iiequeños comparados 

 á su largo. 



Como se ve, la ecuación (I) no admite solución directa mediante 

 la argumentación metafísica empleada en la interin^etación de la 

 ecuación (8). 



En efecto, la ecuación (I) contiene, además de las variables y y x. 

 dos otros términos desconocidos/ y /", cuyos valores sólo pueden 

 obtenerse p(»r medio de las ecuaciones complementarias que se pasa 

 á establecer. 



PROYECCIÓN VERTICAL DE LA COLUMNA FLEXIONADA 

 EXPRESADA EN FUNCIÓN DE LA FLECHA 



La columna vertical AB, figura 8, bajo la carga axial P, sufre por 

 unidad de largo un acortamiento 



P 



E . E 



La misma cohuiuia flexiouada sufrirá por igual largo originario á 

 la altura x un acortamiento 



aN. sf)C. CIENT. Alii.. —1. I.X.MII 21 



