TJíORÍA ELÁSTICA DE COLUMNAS Y VIGAS 325 



dad, <^s el agente iniciador de todo liexionainiento de columnas idea 

 les cargadas céntricamente. 



Creo que hasta ahora ha falta(h) una demostración de esta ne<;esi 

 dad, limitán<lose a(*tualmente el razonamiento al simple concei)to de 

 un equilibrio inestable. 



El importe del levantamiento inicial de la carga en el preciso mo- 

 mento de la iniciación de la flexión se obtiene sentaiuh) en la ecua- 

 ción (15)/ = 0; de donde 



- ■■) 



M = — I — ^— (17) 



Por cierto (pie las experiencias que sirven de base á la ley de lloo- 

 ke resi)ecto á proporcionalidad entre la carga y la compresión, están 

 bien lejos de demostrar su aplicabilidad, tratándose de deformaciones 

 tan insignificantes que forzosamente han de escapar á to(hi comi)roba- 

 ción experimental. 



Sin embargo, y sea esto (íomo ftiere, cumi)le al presente estudio 

 exponer los resulta<h)s (pu^ lógicamente se deducen de aquella ley. 



ECUACIONES DINÁMICAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA FLECHA 



I". — Trabajo de deformación elástica interna : A, 



La energía interna consumida en el trabajo de deformación elásti- 

 ca, se compone del trabajo de compresión excéntrica del tercer teo- 

 rema fundamental, aumentado por el trabajo de las fuerzas transver- 

 sales. 



El primero de estos trabajos será pues 



rl F . E . ., , n 



n F . E . ., , n J . E ,, 



y siendo 



P . eos a 

 '''< "^ ~F — TT~ ■ "-"^ "= '^ f'<^S X • "•^' 



X* . Tj 



será también 



A;' =^Pa 



j eos- y. . .7.S- + -Jif — }jY dsl (20) 



