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El señor Rodolfo Muñoz Oribe, profesor de geometría en la universidad de 

 Montevideo, nos remite un opvísculo, en el que hace pública una nueva fórmula 

 para determinar el área de un triángulo en función de sus tres lados. 



Encontramos iujenioso el problema resuelto por el señor Muñoz Oribe, por lo 

 que pasamos á dar cuenta del mismo. 



Dice el profesor Muñoz : Si en el triángulo PMN, cuyos lados son jh tn, n, co- 

 nocidos, consideremos que M i N son los focos de una elipse cuyo semieje mayor 



sea — ^í^ ? el vértice P será un punto de la curva. Podemos simultáneamente 



considerar que dichos focos M, N lo son de una hipérbola, lo que nos da, análo- 

 samente, como diferencia constante de sus radios vectores 



m — n 



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 Ahora bien, las ecuaciones de la elipse i de la hipérbola correspondientes son 



(I) 



donde a, h, a^, b^ son los semiejes, i 2c = jj la distancia focal. 



Pero las coordenadas de P deben satisfacer á las dos ecuaciones, luego pode- 

 mos eliminar á x. 



En efecto, multiplicando por />/ la primera de las ecuaciones (I) i por b' la se- 

 gunda, tendremos 



b^^b^x^ + b.^a'y^ = a'b'b^^ 



Restando ordenadamente 1 sacando factores comunes, será 



,f (?,^V + b'a^') = b%' (a' - a/O 



Sustituyendo por a i «^ sus valores, tendremos 



