136 AXAMÍS DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA AHOENTINA 



toiiiana; si se admiten que se encuentran aislados en el espacio: ¡, Cuál 

 será su movimiento ? Ya se sabía resohcr el jiiolilcma con una ai)ro- 

 ximación dada, pero había que úetevuúunr \i\ü funciones transceiulenten 

 que pudiesen dar una solución exacta, ó exponer las razones de mecá- 

 nica analítica que hacen imposible la existencia de tales transcenden- 

 tes. Muchos sabios de varias naciones tomaron parte en el concurso y 

 remitieron el resultado de sus investi<;aciones : sobra decir que entre 

 todas las memorias, la de Poincaré llamó la atención del consejo de 

 examen nombrado para juzgarlas y el gran geómetra se llevó el premio 

 tan codiciado. Esta memoria admirable fué publicada en los Acta mate- 

 mática de Mittag Leffler (t. 13, pág. 1-270, 28 abril 1890). El autor 

 ponía en evidencia de una manera maestra, que aquellas funciones 

 transcendentes están muy lejos todavía de nuestro alcance, y maniíesta- 

 ba que subsisten aún muchos puntos de interrogación en una cuestión, 

 en que todos se creían muy tranquilos y libres de toda sorpresa. 



Ya antes de esta memoria célebre, Poincaré había dado á luz una 

 serie de trabajos sobre la mecánica celeste, y especialmente sobre un 

 método de integración de una ecuación diferencial muy ft'ecuente en 

 la astronomía matemática y conocida bajo el nombre de método de 

 Lindstedt. Pero su contribución principal al perfeccionamiento de 

 aquella ciencia tan difícil, consiste en sus procedimientos de cálculo 

 de las series que ofreció bajo el nombre de métodos riuevos de la meca- 

 nica célente. Estos métodos representan una verdadera evolución, y 

 hemos de presumir que en adelante y i)ov mucho tiempo van á ser la 

 mina de que investigadores más humildes sacarán el material de sus 

 especulaciones, mina casi inagotable que quedará como una de las 

 obras más maravillosas del esi)íritu humano. 



Mi tarea sería interminable si quisiera dar un análisis, hasta muy 

 abreviado, de las sesenta memorias que el gran geómetra ha dedicado 

 á la mecánica celeste en que, por su misma diñcultad, encontraba tan- 

 tos atractivos, jiues vería en ella un campo vasto y propicio al des- 

 arrollo de las manifestaciones de su genio matemático. 



Me contentaré con detenerme un momento en la memoria que dedicó 

 á lasjiguras de equilibrio de un líquido en rotación (Journal de Liouvi- 

 lle, pág. 57-102 y pág. 217-262, 1800), en que da solución á uno (h' 

 los problemas más notables que nos ofrece la cosmogonía de los sistemas 

 ^planetarios. Imaginemos un planeta compuesto de un íiuído homogé- 

 neo de forma esferoidal en estado <le equilibrio estable. Si crece su 

 velocidad angular de rotación, su forma achatada se acentúa más, pero 

 disminuye la estabilidad. Cuando el alargamiento alcanza cierto límite 



