HENRI POINCARÉ 13T 



la estabilidad deja de existir, y con una rotación más rápida la figura 

 queda inestable. En el instante crítico, ba de pasar por una forma de 

 bifurcación, y se sabe que entonces hay otra serie de figuras que llegan 

 á la misma forma. Esta serie es la de los elipsoides de Jacobi de tres 

 ejes desiguales. Pero entre ellos hay uno solo que sea figura de revo- 

 lución, y es idéntico á la forma de bifurcación encontrada al seguir la 

 estabilidad de las figuras achatadas. Por otra parte, resulta del princi- 

 pio de intercambio de las estabilidades que, con una velocidad de rota- 

 ción menor que la crítica, aquel jacobiano había de ser estable. Es 

 todo lo que sabían los geómetras antes de la memoria de Poincaré. 

 Ahora bien, después de seguir la serie estable de los elipsoides de 

 revolución achatados hasta la forma de bifurcación, el gran sabio toma 

 en la encrucijada, el camino de los elipsoides estables de Jacobi hasta 

 que encuentra la forma inestable y entonces da con otra torma de 

 bifurcación, pero observa que la vía está obstruida por obstáculos de 

 orden analítico, y sin embargo ijuede penetrar allí bastante como para 

 determinar la forma de la nueva figura que es la de una pera q\w ten- 

 dría la parte mayor de su volumen de forma más ó menos esférica y 

 además una i)rotuberancia ecuatorial comparable á la parte del fruta 

 soldada al pedúnculo. 



Se ve que con este resultado uno puede darse cuenta de la evolución 

 de los sistemas planetarios, de una manera perfecta y muy interesante. 

 Voy á explicarme. Si se considera una masa líquida en movimiento de 

 rotación que va enfriándose poco á poco, si el enfriamiento es lento, 

 los frotamientos internos determinan la revolución del conjunto con la 

 misma velocidad angular en todas sus partes. Mientras la densidad 

 permanezca muy ])equena, la figura guardará la forma de un elii)Soide 

 de revolución poco achatado ; cuando aumente ]a densidad este acha- 

 tamiento aumentará también hasta que la figura de revolución deje de 

 ser figura de equilibrio ; entonces el elipsoide tomará paulatinamente 

 una protuberancia ecuatorial y se cambiará en uno de los elipsoides 

 de Jacobi. Después se alargará hasta que empiece á aparecer un surco 

 disimétrico con respecto á un plano trazado por el eje de revolución y 

 acabará por tomar la forma de una pera. Entonces la mayor parte del 

 volumen tiende á la forma esférica y la menor sale del elipsoide por 

 uno de los vérti(;es del eje may<u', como si tratara de separarse de la 

 masa principal. 



Se puede suponer ahora que si va siguiendo el enfriamiento, la 

 figura irá estrangulándose en la parte mediana y por fin se partirá en 

 dos cuerpos distintos. 



