HENRI POINCARE 



139 



5° Física matemática. — Desde el año 1889 aparece el primer trabajo 

 relacionado con esta ciencia que, i^or las mismas razones que la mecá- 

 nica celeste, había de llamar su atención, por ser el campo de explora- 

 ción que ella le ofrecía no menos vasto y favorable á las especulaciones 

 matemáticas. Este ensayo fué como una revelación que sorprendió á 

 todos los sabios, con dos memorias : la primera (19 de marzo de 1889) 

 publicada en el America^i Journal de Baltimore sobre las ecnaciones 

 de las derivadas parciales de la física matemática; la segunda, continua- 

 ción de la anterior (1891:), publicada en los Eendiconti di Palermo, sobre 

 las ecnaciones de la física matemática. Las dos forman como la piedra 

 fuiulamental de toda la física matemática moderna. 



Muchos de los problemas que preocupan á los físicos llevan á la ecua- 

 ción de Laplace ó ecuaciones análogas de segundo orden, y á pesar de 

 la gran variedad de condiciones de los límites que corresponden á cada 

 uno, presentan todos en cuanto á su esencia ciertos rasgos de familia 

 que dan lugar á esperar la determinación de proposiciones comunes 

 á todos. Por desgracia, lo que tienen de conuin es sobre todo la enorme 

 dificultad que se ofrece cuando uno se propone probar la existencia 

 de las soluciones. 



En la primera memoria Poincaré trata de vencer estos obstáculos 

 en cuanto á una serie de aquellos problemas y llega á concretar este 

 método tají original y elegante que llamó halayage. Da también una 

 solución amplia y general al problema del enfriamiento planteado por 

 Fourier. 



Citaré además su tercera memoria (1895) sobre el método de ¥eu- 

 mann y el problema de Dirichlet. 



Xeumann pudo determinar una función armónica en un dominio, 

 cuando se dan los valores de la misma sobre la sui)erflcie convexa 

 límite. 



Poincaré generalizó este método al caso de una sui)erficie cual- 

 quiera, siempre que tenga un plano tangente y dos radios de curvatura 

 principales bien definidos en cada punto ; llegó así sin esfuerzo á la 

 solución del pr()blema de Dirichlet, tanto para el espacio interior á la 

 superficie, como para el espacio^exterior. 



Estas tres memorias (pie son como los ensayos de Poincaré en sus 

 descubrimientos relativos á la física matemática constituyen una obra 

 maestra de método y síntesis. Del primer golpe consiguió abarcar á 

 toda la ciencia por el jtoder de su genio de generalización. 



Pero á las tres memorias estas, siguieron otras sesenta sobre todas 

 las partes de la física matemática: elasticidad, ca^or, termodinámica, 



