LAS SUBSTANCIAS RADIOACTIVAS 165 



Aj, A,, Ag, A^ las constantes de transformación de la emanación y 

 de las indncciones A, B, C. 



v.„ v„, V, el número de los átomos en los cuales se transforma un 

 átomo de las substancias: emanación, A y B en sus descomposicio- 

 nes respectivas. 



K^, K.„ K^ factores de i)roporcionalidad que dependen de la ma- 

 nera de medir, etc. 



Poniendo como en el trabajo citado. 



X.A, .v,.K, = Q, v, = v, = l, K,/Iv.,r=K', K,/K3 = K" 

 se obtiene. 



I = Q 



K' +.— ^ -^ ^^^ —'K"]'{l — e--^,-'^) 



A, — A, (a^ — aJ.(a, — aJ 

 - ■ ^^- ■ • í 1 + - ''' . . K" ) . (1 - e- K ■ <í) } (2) 



A, — A, V A, — A3 / 



^ (A, - -A,) . Ca, - A,) 



I = Q [a . (1 — e- y, . í/) _ & . (i _ e- h ■ '') + c . {1 — e- K • '^)\ (3) 



donde an, h y c son abreviaturas para los términos correspondientes 

 de la ecuación (2). Para K ' y K " elegiremos los valores determina- 

 dos por Sclimidt ' : 



K' = 6,0 y K = 8,0 



que valen exactamente para un vaso de disipación de un diámetro de 

 7^1112 y (|g ^^j^rj altura de 7''"'5, pero que se pueden usar con aproxi- 

 mación suficiente también para vasos de otras dimensiones supuesto 

 sólo que no difieran demasiado. Entonces se pueden calcular numé- 

 ricamente los valores de a, h y c para cada clase de inducciones ra- 

 dioactivas y todos los tiempos de exposición 6. 



Sigue directamente de Ja ecuación (.3), que la cantidad precipitada 

 depende del tiempo de exposición y tiende á un máximum si O crece. 

 I es un máximum, si vale la ecuación: 



a . e- 'y, ■ 'J — h . e- h ■ ^' + e . e- '^^ • í' = O (4) 



1 H. yV. SCHMIDT, Jim. d. Ph;/s., 21, 609. 1906. 



