Otto SchujepP: Über Form und Darstellung der Wachstumskurven. 193 



24. Otto Schüepp: Über Form und Darstellung der 



Wachstumskurven. 



(Eingegangen am 13. Mai 1920.) 



In einer früheren Mitteilung') stellte ich als Grundiorm der 

 Wachsturaskurven die Exponentialkurve auf, 



y = yo-G* (1) 



}-: Größe zur Zeit t, yo : Größe zur Zeit 0, c: konstanter Wachs- 

 tumsfaktor, t: Zeit. 



Der Formel liegt die Anschauung zugrunde, daß die Größe' 

 des Zuwachses in erster Linie bestimmt sei durch die Größe des 

 wachsenden Körpers; daß das Wachstum als eine Leistung des 

 wachsenden Körpers seiner Menge proportional sein müsse. 



Für einen Zuwachs von 5 ",, in der Zeiteinheit ergibt sich 



Größe zur Zeit to = Jo 



» h = Ji = Jp + 0,05 .Yo = 1,05 yo 

 „ „ » t2 = y2 = 1,05 yi = 1,05 -yo 



„ t = yt = 1,05 *-yo 



Der Faktor c ist chaiakteristisch für die Wachstumsintensität, 



hängt aber auch von der Größe der Zeiteinheit ab. 



In einer neueren Veröffentlichung gibt BLACKMAN-) die Formel 



W, = Wo-e'-t (2) 



Wj: Gewicht zur Zeit t, Wo: Anfanfangsgewicht, e = 2,718, r: In- 

 tensitätsfaktor, t: Zeit. 



Die Formel ist inhaltlich identisch mit Formel (1); anstelle 

 meines Intensitätsfaktors c steht die Konstante e^; r ist, wie sich 

 weiter unten zeigen wird, von der Wahl der Zeiteinheit nicht mehr 

 abhängig. 



Aus der Form der Schneckenschalen leitete PETERSEN^) das 

 folgende Fundamentalgesetz ab: 



y =: e* ^ ''=' + '=^' (3) 



y: Länge; e = 2,718; a, b, c: Konstante; x: Zeit. 



1) 0. SCHÜKPP, Diese Berichte, XXXII (1914), p. 328—339. 



2) BLACKMAN, V. H., Annais of Botany, XXXIII (litl9), p. 353— 360. 



3) Petersen, CHR , Une loi fundamentale de l'accroissement des orga- 

 nismes. Oopenhague 1919, 36 p. 



