LOS AXIOMAS DE LA GEOMETRÍA I 



conocimientos, la trabazón y el alma que le faltaba. En Grecia se for- 

 mó un cuerpo de doctrina razonado y metódico, con lo que Labia sido 

 hasta entonces una mezcla confusa de reglas aplicables a los trabajos 

 topográficos de los agrimensores egipcios: las pro])OSÍ clones sueltas y 

 aisladas fueron objeto de una clasificación, y deducidas una de otra. 



El hombre que aparece ligado a esta gran obra es Euclides, que 

 vivió en Alejandría, 300 años antes de Jesucristo, bajo el reinado de 

 Tolomeo I. En sus obras se distinguen y diferencian ya las definicio- 

 nes, los postuladoH, los axiomas y las proposiciones a demostrar. Los 

 Elementos de Euclides han sido durante veinte siglos la piedra funda- 

 mental de esta ciencia. 



Entre las nociones primitivas no demostradas, que eligió Euclides 

 como punto de partida, figura su íamoso postulado que se enuncia 

 hoy generalmente diciendo, que por un punto de un plano pasa una 

 sola paralela a cada recta del mismo, y en cuya demostración se han 

 empeñado vanamente los más famosos geómetras. Un libro, en el que 

 están reunidos numerosos detalles sobre este punto especial de la his- 

 toria de las matemáticas, desde su origen hasta nuestros días, es la 

 obra de Stiickel und Engel, Die Theorie der Parallellinien ton EuJclid 

 bis (TrtMSS (Leipzig, 1895). 



Los trabajos de Euclides fueron continuados por una brillante se- 

 rie de geómetras ilustres, como Arquímedes (250 antes de J. O.), Apo- 

 lonio (250 antes de eT. C), Gemino (70 antes de J. C), Nichomacus 

 (100 después de J. C), Papus (iii siglo) y Proclus (V siglo), que am- 

 pliaron los conocimientos de detalle sobre las figuras geométricas, 

 dentro del sistema de conceptos fundamentales que había concretado 

 Euclides. 



En el siglo vi, la caída del imperio romano de Occidente, junto con 

 el marasmo intelectual que el misticismo cristiano hizo imperar en 

 Europa, produjo un abandono completo de los estudios geométricos, 



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un olvido total de lo que se conocía; en resumen, un retroceso que 

 hizo volver a las primitivas ideas de los egipcios. 



Los árabes, en los siglos x al xii, cultivaron brillantemente toda 

 clase de estudios científicos y prepararon el renacimiento occidental 

 de las disciplinas científicas. Los antiguos códices de los geómetras 

 griegos, especialmente de Euclides, habían sido traducidos al árabe, 

 y en 1482 se tradujeron del árabe al latín y al griego, siendo así co- 

 nocidos en Europa. 



La primera edición griega de los Elementos de Euclides fué publi- 

 cada en 1533 por Simón Grymííus; er aquella época, estaban ya or- 



