16 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA ' 



IIL. Cuando un segmento AB es congruente con un segmento 

 A'B', y también con el A"B", entonces también el A'B' es congruente 

 con el A"B", o sea, si AB = A'B' y AB = A"B", se tiene también 



A'B' = A"B". 



1113. Si sobre lina recta a bay dos segmentos AB y BC sin otro 

 punto conuin que B y además sobre la misma recta a o sobre otra a', 

 dos segmentos A'B', B'C sin otro punto común que B', y se tiene 



AB = A'B' y BC = B'C 



se tendrá también 



AC = A'C. 



Definición de ángulo. — Sea a un plano cualquiera y en este plano 

 /< y 7c dos semirectas cualesquiera, salidas desde un mismo punto O. 



El sistema formado por tales semirectas se llama un ángulo y lo 

 designamos por <^ (/t, 1c) o <|:; (/i-, //) indistintamente. Eecordando los 

 axiomas II, y II4 de distribución, deduciremos que los elementos /í, 

 ley O dividen al plano en dos regiones, la interior de <¡^ (//, A-) y la ex- 

 terior de <s^ [h, 1c). Las semirectas se llaman lados del ángulo y el punto 

 O, será el vértice. 



1114. Sea dado un ángulo <¡^ (/í, 1c), en a, y otro plano y.' en el que 

 hay una recta «'; supongamos que en x' esté determinado un lado de 

 la recta a'. Sea h' una semirecta tomada sobre a' con origen en O' : 

 decimos que en el plano a', y del lado predeterminado de a' existirá 

 una semirecta Zc', y una sola, con origen en O' y tal que 



< {h, 1c) = < (/(', /.•'). 



Este axioma- deñne la congruencia o igualdad de los ángulos. Se 



I)uede añadir que : 



^{h,1c) = <^{1i,1c) 



<^{h,1c)=<^{1c,1i), 



o lo que es lo mismo, todo ángulo es congruente consigo mismo. Tam- 

 bién se puede decir, que en un plano dado, todo ángulo puede ser lle- 

 vado de una manera unívoca de un lado detefininado de una recta dada. 

 III-. Si un ángulo <iC {h, 1c) ^ <i¡:i {h', 1c'), así como también el mismo 

 ángulo <|:; (//, 1c) ^ <^ {h", 1c"), se tendrá también : 



< {h', 1c') = < {h", 1c"). 



